老员工不可以随便开除，公司解除劳动合同必须遵循法定程序与条件。以下是对此问题的详细分析：

一、合法解除劳动合同的情形

1. 协商一致解除：

   • 用人单位与员工可以协商一致解除劳动合同。这种情况下，通常需支付相应的经济补偿，除非是员工主动提出且不要求补偿。对于老员工而言，协商解除时更应注重补偿的合理性和公平性。

2. 因员工过错解除：

   • 严重违反用人单位规章制度：规章制度需合法、合理，已向员工公示或告知，且员工行为确实构成严重违反。对于老员工，公司应确保规章制度的制定和执行均符合法律法规，避免因程序瑕疵导致解除行为违法。
   • 严重失职、营私舞弊：给用人单位造成重大损害，损害需达到一定程度，并与员工行为有直接因果关系。对于老员工，公司应提供充分的证据证明其失职或营私舞弊行为，以及该行为对公司造成的重大损害。
   • 兼职影响工作：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作或拒不改正。对于老员工，公司应关注其是否存在兼职行为，并评估该行为是否对本职工作造成严重影响。
   • 被依法追究刑事责任：员工因违法行为被追究刑事责任。这种情况下，公司有权依法解除劳动合同，无论员工工龄长短。

3. 无过失性辞退：

   • 患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。对于老员工，公司应关注其健康状况，并在医疗期满后评估其工作能力。
   • 不能胜任工作：经过培训或调整岗位仍不能胜任。对于老员工，公司应提供必要的培训和调整岗位的机会，并评估其是否仍不能胜任工作。
   • 客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致。对于老员工，公司应关注客观情况的变化，并尝试与员工协商变更劳动合同内容。
   • 在以上情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。经济补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。对于老员工而言，由于工龄较长，经济补偿的数额可能相对较高。

4. 经济性裁员：

   • 用人单位出现法定情形如重整、生产经营严重困难等，需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上。对于老员工，公司应优先考虑其他措施，如调整岗位、降低薪酬等，以避免裁员。若必须裁员，应依法支付经济补偿，并履行法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况。

二、违法解除劳动合同的后果

• 如果用人单位没有法定理由或未遵循法定程序开除员工，构成违法解除劳动合同。对于老员工而言，违法解除劳动合同的后果可能更为严重，因为其工龄较长，可能涉及的赔偿金额更高。
• 员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动合同不能继续履行或员工不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、建议与注意事项

1. 证据保留：员工应妥善保留劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以备维权之需。对于老员工而言，这些证据可能涉及较长时间段的工作经历和贡献，因此更应妥善保管。
2. 法律维权：面临开除风险或认为权益受损时，应及时向我咨询或采取其他合法措施维护自身利益。作为专业律师，我将根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
3. 合法合规：用人单位在解除劳动合同时应严格遵守法律法规和劳动合同约定，确保解除行为的合法性和合理性。对于老员工而言，公司应更加谨慎地处理解除劳动合同事宜，避免引发不必要的法律纠纷和声誉损失。

综上所述，公司在解除劳动合同时必须严格遵守法律法规和劳动合同约定，确保有合法的理由和遵循法定的程序。对于老员工而言，由于工龄较长和可能涉及的赔偿金额较高，公司在解除劳动合同时更应谨慎处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。