公司不可以随便开除员工，必须遵循法定程序与条件。这是由我国《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规明确规定的，旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定和公平。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
协商一致解除：
- 用人单位与员工可以协商一致解除劳动合同。这种情况下，双方应就解除合同的条件、经济补偿等达成一致意见。例如，员工可能因个人发展原因提出离职，而公司也同意其离职，并支付相应的经济补偿。
试用期不符合录用条件：
- 员工在试用期间被证明不符合明确且已告知的录用条件，用人单位可以解除劳动合同。但这一条件必须严格满足，即录用条件必须合法、合理，且已向员工公示或告知。
因员工过错解除：
- 严重违反用人单位规章制度：规章制度需合法、合理，已向员工公示或告知，且员工行为确实构成严重违反。例如，员工多次迟到、早退，严重违反公司考勤制度。
- 严重失职、营私舞弊：给用人单位造成重大损害，损害需达到一定程度，并与员工行为有直接因果关系。例如，员工因疏忽导致公司重大财产损失。
- 兼职影响工作：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作或拒不改正。例如，员工在工作时间处理其他公司的事务，导致本职工作无法完成。
- 被依法追究刑事责任：员工因违法行为被追究刑事责任，如盗窃、诈骗等。
无过失性辞退：
- 患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。例如，员工因患病需要长期治疗，医疗期满后仍无法从事原工作。
- 不能胜任工作：经过培训或调整岗位仍不能胜任。例如，员工因技能不足无法完成工作任务，经过培训后仍无法胜任。
- 客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致。例如，公司因业务调整需要裁员，与员工无法就变更劳动合同达成一致。
- 在以上情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
经济性裁员：
- 用人单位出现法定情形如重整、生产经营严重困难等，需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上。例如，公司因经营不善需要裁员以降低成本。
- 需支付经济补偿，并履行法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后实施裁员方案。
二、违法解除劳动合同的后果
- 如果用人单位没有法定理由或未遵循法定程序开除员工，构成违法解除劳动合同。
- 员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动合同不能继续履行或员工不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。例如，员工在公司工作三年，被违法解除劳动合同，公司需支付其六个月工资作为赔偿金。
三、建议与注意事项
证据保留：员工应妥善保留劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以备维权之需。这些证据在劳动仲裁或诉讼中至关重要，能够证明员工的权益和公司的违法行为。
法律维权：面临开除风险或认为权益受损时，员工应及时向我咨询或向劳动监察部门投诉。作为专业律师，我可以为员工提供法律咨询和维权建议，帮助员工维护自己的合法权益。
合法表达诉求：员工应通过合法途径表达诉求，遵守法律法规，避免采取过激行为。过激行为可能损害员工的形象和权益，甚至导致法律责任。
综上所述，公司在解除劳动合同时必须严格遵守法律法规，确保有合法的理由和遵循法定的程序。否则，将可能面临支付经济赔偿金等法律责任。员工也应了解自己的权益，必要时采取合法措施维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。