公司不能随时开除员工。公司辞退员工的情况分为合法与违法两种，具体分析如下：
合法辞退：
- 包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职致公司重大损失等法定情形。
- 在这种情况下，公司无需支付经济补偿。
违法辞退：
- 指公司不符合法定辞退情形，如无正当理由辞退员工。
- 员工可以要求公司继续履行劳动合同；若无法履行，公司需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
综上所述，公司辞退员工必须有法定依据，不能随意为之。如果您面临被辞退的情况，且认为公司辞退理由不充分或违法，可以及时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和支持。