厂里面不可以随便开除员工。根据我国《劳动合同法》等相关法律法规，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，并遵循法定程序。以下是具体分析：

1. 法定解除条件
   用人单位单方解除劳动合同需满足《劳动合同法》第三十九条（过错性解除）、第四十条（无过错性解除）或第四十一条（经济性裁员）规定的情形。例如：

   • 员工严重违反规章制度（《劳动合同法》第三十九条第二项）；
     
   • 员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍无法胜任（《劳动合同法》第四十条第二项）；
     
   • 企业因经营困难需裁员（《劳动合同法》第四十一条）。
     若不符合上述条件，用人单位随意开除员工可能构成违法解除。

2. 法定程序要求
   即使符合解除条件，用人单位也需履行法定程序：

   • 过错性解除：需事先将理由通知工会（《劳动合同法》第四十三条）；
     
   • 无过错性解除：需提前30日书面通知员工或支付代通知金，并支付经济补偿（《劳动合同法》第四十条、第四十六条）；
     
   • 经济性裁员：需提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告（《劳动合同法》第四十一条）。
     程序违法同样可能导致解除行为无效。

3. 违法解除的法律后果
   若用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求：

   • 继续履行劳动合同；
     
   • 或要求支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，即工作每满1年支付2个月工资）（《劳动合同法》第四十八条、第八十七条）。
     

建议：若您遇到被随意开除的情况，可先要求用人单位出具书面解除通知，明确解除理由及依据。如认为解除违法，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张赔偿金或继续履行合同。如有具体细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。