在住院期间，如果患者发生了脑梗并希望追究医院责任，这是一个涉及医疗法律和医学专业知识的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确脑梗的发生原因。脑梗通常与患者自身的基础疾病，如高血压、高血脂等未得到有效控制有关，这些疾病可能导致血管病变，进而引发脑梗。在这种情况下，如果医院已经按照规范进行了病情监测、评估和治疗，那么医院通常不承担直接责任。
然而，如果医院在住院期间存在疏忽或过失，就可能与脑梗的发生存在关联。这些疏忽或过失可能包括：
病情监测和评估不足：医生在查房时未能及时发现患者病情的异常变化，如血压急剧升高，未能及时采取降压措施，从而增加了脑梗发生的风险。
治疗操作不当：护士或其他医疗人员在执行治疗操作时，如输液、注射等，操作不当导致血管损伤，引发血栓形成，最终导致脑梗。
医疗服务不符合标准：医院提供的医疗服务未达到行业标准或规范，如未按照规定的检查项目进行检查，或未根据患者病情制定合理的治疗方案等。
在判断医院是否有责任时，需要综合考虑多个因素，包括但不限于：
医院的医疗水平：医院是否具备相应的医疗技术和设备，以及医疗人员是否具备相应的专业资质和经验。
规章制度的执行情况：医院是否严格执行了相关的医疗规章制度和操作流程。
患者的自身状况：患者的基础疾病、年龄、身体状况等因素是否增加了脑梗发生的风险。
为了确定医院的责任程度，通常会通过医疗事故鉴定等程序来进行。这些程序会由专业的医疗鉴定机构或专家进行，他们会根据患者的病历资料、医院的医疗记录、现场勘查结果等证据，进行综合分析和判断。
如果医院被认定存在过错，患者可以根据相关法律法规要求医院承担相应的赔偿责任。这包括医疗费用、误工费、护理费、精神损害抚慰金等。
最后，我建议您在发生此类情况时，及时与医院沟通并保留好相关证据，如病历资料、医疗记录、现场照片等。同时，您也可以咨询专业的医疗法律律师，以获取更具体的法律建议和帮助。