针对您提出的“工厂解散10年的老员工怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和员工权益的重要议题。下面，我将根据不同情形，为您详细解析工厂解散时对10年老员工的赔偿问题。
一、工厂合法解散且需支付经济补偿的情形
若工厂因经营不善、市场变化等原因合法解散，且解散过程中遵循了相关法律法规，那么对于工作满10年的老员工，工厂应按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，因此，对于10年的老员工，工厂应支付10个月工资作为经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、工厂无需支付经济补偿的特殊情形
当然，也存在一些特殊情形，工厂在解散时可能无需支付经济补偿。例如，若老员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，工厂在解散时辞退这些员工，则无需支付经济补偿。但工厂需提供充分证据以证明员工存在上述行为，否则可能构成违法辞退。
三、工厂违法解散需支付赔偿金的情形
若工厂在解散过程中存在违法行为，如未提前通知员工、未按照法定程序进行解散、未支付应得的经济补偿等，那么对于被辞退的老员工，工厂应按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，对于工作10年的老员工，工厂需支付20个月工资的赔偿金。
四、员工维权途径
若您认为工厂在解散过程中的辞退行为不合理或未支付应得的经济补偿/赔偿金，您可以通过以下途径维权：
与工厂协商：首先，您可以尝试与工厂进行协商，看是否能达成一致的解决方案。在协商过程中，请保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等。
劳动监察投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求他们调查并责令工厂改正违法行为。
劳动仲裁：您还可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付经济补偿或赔偿金。仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
诉讼：若对仲裁结果不服，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，工厂解散时对10年老员工的赔偿问题需根据具体情形来确定。建议您在协商过程中充分沟通，并保留好相关证据。若协商无果，可通过劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。