结论前置：

1. 若借条中明确约定了利息顺延条款，则到期未还款时，利息会按照约定顺延计算。
2. 若借条中未明确约定利息顺延条款，但约定了逾期利率或违约金，则到期未还款时，会按照逾期利率或违约金计算额外费用。
3. 若借条中既未约定利息顺延条款，也未约定逾期利率或违约金，则到期未还款时，原则上不再计算新的利息，但出借人仍有权要求借款人偿还本金及借款期间的利息。

详细分析：

在处理借条到期未还款且涉及利息顺延的问题时，我们首先要明确借条中的具体约定。借条作为借贷双方权利义务的书面凭证，其内容对双方均具有法律约束力。

1. 若借条中明确约定了利息顺延条款：

   • 这意味着双方已经就借款到期未还时，利息如何计算达成了明确的一致。
   • 在此情况下，到期未还款时，利息会按照借条中的约定顺延计算，即借款人需要继续支付利息，直至借款全部还清。

2. 若借条中未明确约定利息顺延条款，但约定了逾期利率或违约金：

   • 逾期利率是指借款到期后，借款人未按约定还款时，应支付的额外利息。
   • 违约金则是借款人违反借条约定时，应向出借人支付的一定数额的金钱。
   • 在此情况下，到期未还款时，出借人有权要求借款人按照逾期利率支付额外利息，或者按照约定支付违约金。

3. 若借条中既未约定利息顺延条款，也未约定逾期利率或违约金：

   • 根据相关法律法规，借款到期后，借款人未按约定还款的，原则上不再计算新的利息。
   • 但出借人仍有权要求借款人偿还本金及借款期间的利息。
   • 若出借人因此遭受损失（如资金占用损失等），可能还需要通过其他途径（如诉讼）来主张赔偿。

特别提醒：

• 在签订借条时，双方应明确约定借款金额、利息、还款期限、逾期利率或违约金等关键条款，以避免后续产生纠纷。
• 若借条内容存在模糊或不明确之处，建议双方及时协商补充或修改借条内容。
• 在处理借贷纠纷时，若双方无法协商解决，可寻求法律途径来维护自身权益。

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