针对您提出的“虚开增值税专用发票不起诉，公安机关会如何处罚”的问题，这实际上涉及到了刑事不起诉决定后的行政处罚问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、不起诉决定并不意味着免除所有责任

首先，需要明确的是，即使人民检察院作出了不起诉决定，这并不意味着涉案企业或个人可以完全免除法律责任。不起诉决定主要是基于刑事法律层面的考量，如犯罪情节轻微、证据不足或符合法定不起诉条件等。然而，对于虚开增值税专用发票这一违法行为，税务机关仍可能依据相关税收法律法规进行行政处罚。

二、公安机关与税务机关的职责分工

在处理虚开增值税专用发票案件时，公安机关主要负责刑事侦查工作，包括调查取证、抓捕犯罪嫌疑人等。而税务机关则负责税收征管和行政处罚工作。当人民检察院作出不起诉决定后，案件通常会移送至税务机关，由税务机关根据调查结果和税收法律法规进行行政处罚。

三、行政处罚的可能形式

对于虚开增值税专用发票的违法行为，税务机关可能采取的行政处罚形式包括但不限于：

1. 罚款：根据虚开发票的金额、情节严重程度等因素，税务机关会处以一定数额的罚款。
2. 追缴税款和滞纳金：要求涉案企业或个人补缴因虚开发票而少缴的税款，并加收滞纳金。
3. 没收违法所得：如果涉案企业或个人通过虚开发票获得了非法利益，税务机关可能会没收这部分违法所得。
4. 其他行政处罚：如吊销税务登记证、限制从事相关经营活动等，具体取决于违法行为的严重程度和法律法规的规定。

四、实际案例参考

以您提供的参考信息为例，十堰某公司因虚开增值税专用发票被移送审查起诉后，虽然人民检察院依法作出了不起诉决定，但税务机关仍根据调查结果和税收法律法规，对该公司的违法行为进行了行政处罚，包括罚款和追缴滞纳金。

五、建议与总结

1. 规范经营：企业应严格遵守税收法律法规，规范经营行为，避免涉及虚开发票等违法行为。
2. 积极配合调查：如果涉及虚开发票案件，企业应积极配合公安机关和税务机关的调查工作，如实提供相关证据和信息。
3. 了解法律后果：企业应充分了解虚开发票行为的法律后果，包括刑事责任和行政责任，以便在面临法律风险时能够做出正确的应对。

综上所述，即使人民检察院对虚开增值税专用发票案件作出了不起诉决定，涉案企业或个人仍可能面临税务机关的行政处罚。因此，建议企业严格遵守税收法律法规，规范经营行为，以避免不必要的法律风险。