您好，关于您提出的“被工厂开除能否办理退休手续”的问题，这主要取决于您被开除的时间点、是否重新参加了养老保险以及您的缴费年限情况。以下是根据相关政策为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，企业职工受开除处分后能否享受养老保险待遇，是根据职工养老保险有关政策来区别对待的。具体来说：

1. 对于在特定政策文件下发前受开除处分的职工：

   • 如果您是在《河南省人民政府办公厅转发省劳动厅〈河南省深化企业职工养老保险制度改革试行方案〉的通知》(豫政办[1995]74号)下发前受开除处分，并且之后没有重新参加养老保险的，那么您将不能办理退休手续。

2. 对于在特定政策文件下发后受开除处分的职工：

   • 如果您是在豫政办[1995]74号文下发后受开除处分，但已经建立了个人帐户的职工，那么在建立个人帐户前的连续工龄将不再视同缴费年限。不过，您的缴费年限将按其实际缴费年限来计算。
   • 只要您的实际缴费年限满15年，您就可以按月领取基本养老金，即可以办理退休手续。

此外，我还想提醒您注意以下几点：

• 重新参加养老保险：如果您被开除后重新参加了养老保险，那么您将按照新参保人员来对待，需要满足相应的缴费年限要求才能办理退休手续。
• 查询法定退休年龄：您可以通过国家发布的延迟法定退休年龄对照表，或者通过中国政府网、人社部网站等访问“法定退休年龄计算器”小程序，来查询您对应的法定退休年龄。
• 及时申请退休：如果您已经满足退休条件，建议您及时到当地政务服务中心或人力资源市场申请退休，以免因个人原因影响领取养老待遇。

综上所述，被工厂开除后能否办理退休手续，主要取决于您被开除的时间点、是否重新参加了养老保险以及您的缴费年限情况。如果您满足相关条件，那么您是可以办理退休手续的。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。