可以申请工伤，但能否被认定为工伤需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。同时，职工患职业病的，也应当认定为工伤。在您的情况下，如果高频受损（假设为听力受损）是由于工作原因造成的，比如长期在噪音环境下工作，那么有可能符合工伤认定的条件。
二、协商离职对工伤认定的影响
离职不影响工伤认定：即使您已经与公司协商离职，这并不影响您之前因工作原因受到的伤害被认定为工伤。工伤认定是基于伤害发生时的事实和原因，与后续的离职行为无关。
需及时申请：然而，需要注意的是，工伤认定有一定的时效限制。一般来说，用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，您需要尽快行动，以免错过申请时效。
三、申请工伤认定的流程
准备材料：在申请工伤认定时，您需要准备相关的证明材料，如劳动合同、医疗证明、事故报告等。这些材料将用于证明您与用人单位的劳动关系、伤害事实以及伤害与工作之间的因果关系。
提交申请：将准备好的材料提交给用人单位所在地的社会保险行政部门。行政部门在收到申请后，会进行审查，并可能要求您补充更多的材料或进行进一步的调查。
等待认定结果：社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知您和用人单位。如果认定结果为工伤，您将有权享受工伤保险待遇。
四、可能面临的挑战及建议
证明伤害与工作之间的因果关系：在申请工伤认定时，您可能需要证明高频受损（如听力受损）是由于工作原因造成的。这可能需要专业的医疗鉴定或职业病诊断证明。因此，建议您尽快就医，并保留好相关的医疗记录。
与用人单位的协商：如果用人单位对工伤认定有异议，可能会与您产生争议。在这种情况下，您可以寻求劳动仲裁或法律诉讼的途径来解决争议。同时，建议您在协商离职时，就工伤认定和赔偿问题与用人单位进行明确的约定，以避免后续的纠纷。
行动建议：
如果您在申请工伤认定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。