因额外工作出错被辞退的赔偿问题需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一. 判断依据
规章制度与劳动合同：首先，需要审查公司的规章制度以及劳动合同中是否明确规定员工需完成额外工作，以及若出错应承担的责任和可能的处罚措施。若规章制度或劳动合同中有明确且合法的规定，且员工的行为确实违反了这些规定，则公司辞退员工可能无需支付赔偿。
工作失误的严重性：需判断员工在额外工作中出现的错误是否属于严重违反公司规章制度或给公司造成重大损害的情形。若仅为一般过失，未达严重程度，则公司以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
二. 赔偿情况分析
无需赔偿的情况
- 严重违反规章制度：若员工的失误属于严重违反公司规章制度，且公司的规章制度合法有效，公司依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，则无需支付经济赔偿。
- 给公司造成重大损害：若员工的失误给公司造成了重大经济损失，且公司能证明该损失与员工失误有直接因果关系，公司辞退员工也可能无需赔偿。
需要赔偿的情况
- 一般过失辞退：若员工的失误仅为一般过失，未达到严重违反规章制度的程度，公司以此为由辞退员工则属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿计算：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴、补贴等货币性收入。
三. 特殊情况考虑
- 规章制度合法性：若公司的规章制度在制定程序上存在瑕疵，如未经民主程序或未向员工公示，则该规章制度可能无效。在此情况下，即使员工的行为违反了规章制度，公司辞退员工也可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
- 员工拒绝执行额外工作的合理性：若员工有合理理由拒绝执行额外工作（如超出职责范围、影响本职工作等），且公司的规章制度或劳动合同中并未明确规定员工必须完成额外工作，则公司以此为由辞退员工也可能构成违法解除劳动合同。
我建议：若您因额外工作出错被辞退，首先应仔细审查公司的规章制度和劳动合同，判断自己的行为是否确实违反了相关规定。如有疑问或争议，建议及时咨询专业律师或向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。同时，在仲裁或诉讼过程中，应准备好相关证据材料，如劳动合同、工资流水、工作记录、辞退通知等，以证明自己的主张。