结论：员工因工作错误被辞退，是否能获得赔偿取决于错误的严重程度、是否给用人单位造成了重大损害，以及用人单位的规章制度和辞退程序是否合法。以下是对此问题的详细分析：
一、判断辞退依据的合法性
严重错误与重大损害：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反用人单位的规章制度，或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 举例：如果员工因疏忽大意导致公司重大财产损失，且该损失符合公司规章制度中规定的“重大损害”标准，公司有权依法辞退员工且不支付赔偿。
一般错误与规章制度：
- 若员工的工作错误并不构成严重违反规章制度，或未给用人单位造成重大损害，用人单位不能以此为由单方面解除劳动合同。
- 举例：员工在工作中出现了一些小错误，但这些错误并未对公司造成实质性影响，且不符合公司规章制度中规定的辞退条件，此时公司强行辞退员工则构成违法解除。
二、赔偿金的计算与支付
赔偿金标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位违法解除劳动合同，应依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
- 举例：员工在公司工作了5年，月工资为10000元，若公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金为（5 × 10000）× 2 = 100000元。
经济补偿的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、应对建议与维权途径
了解辞退原因及法律依据：
- 首先明确被辞退的具体原因，判断公司辞退行为是否合法，依据是否充分。
收集证据并保留相关材料：
- 妥善保存与公司相关的所有文件，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、工作表现评价等，以备后续争议解决之需。
与公司协商：
- 尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明情况，看是否可以撤销辞退决定或争取一定的补偿。
寻求法律救济：
- 向本单位劳动争议调解委员会申请调解；
- 向当地的劳动监察大队反映情况，劳动监察部门有权对公司的用工行为进行监督检查，责令公司改正违法行为；
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据，请求裁决公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等；
- 对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
总结与建议：面对因工作错误被辞退的情况，员工应充分了解自己的法律权益和公司的辞退依据。根据实际情况采取合适的应对措施，如与公司协商、收集证据、寻求法律救济等。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。