企业因工作出错辞退员工是否合法以及如何赔偿，主要取决于工作失误的严重程度以及用人单位解除劳动合同的合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、工作失误的严重程度与赔偿责任
严重违反规章制度：
- 若劳动者的工作失误属于严重违反用人单位的规章制度，且给单位造成重大损害，根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 例如，员工故意破坏生产设备、泄露公司机密或严重失职导致公司遭受重大损失，公司以此为由辞退员工，员工无法获得赔偿。
一般过失或未达到严重程度：
- 若工作失误只是一般性的，并未达到严重违反规章制度的程度，用人单位以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，劳动者可以依据《劳动合同法》的相关规定主张赔偿金或经济补偿金。
二、用人单位解除劳动合同的合法性
合法解除：
- 用人单位依据法律规定和单位规章制度合法解除了劳动合同，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度等，则无需支付赔偿金。
- 合法解除的情形还包括劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的情况。此时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同，并需向劳动者支付经济补偿。
违法解除：
- 若用人单位的解除行为违反了法律规定，未按照法定程序进行，或者没有合法的解除理由，则构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，劳动者可以依据《劳动合同法》第八十七条的规定，主张用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、赔偿金额的计算与支付方式
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金：
- 如用人单位违法解除劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
四、如何维护自己的权益
收集证据：
- 劳动者应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 同时，要收集用人单位违法解除劳动合同的证据，如辞退通知、解除劳动合同的邮件或短信等。
协商解决：
- 首先尝试与用人单位协商解决赔偿问题，双方可以就赔偿金额、支付方式等进行协商，达成一致意见后签订书面协议。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。提交仲裁申请书时，请附上相关证据材料。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过诉讼程序维护自己的合法权益。
总结来说，企业因工作出错辞退员工是否合法以及如何赔偿，需要根据具体情况来判断。劳动者应了解自己的权益和相关的法律法规，以便在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。