结论：乳腺癌五年后签无固定期限合同，公司一般不可以随意辞退员工，但在特定情况下，公司可能依法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的法律性质
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式旨在保护劳动者的就业稳定性，减少用人单位随意解除劳动合同的可能性。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，在符合一定条件下（如劳动者在该用人单位连续工作满十年等），劳动者也有权要求订立无固定期限劳动合同。
二、公司辞退员工的限制条件
对于已经签订无固定期限劳动合同的员工，公司辞退员工需要满足严格的法律条件。根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条的规定，公司只有在员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，才能单方面解除劳动合同。此外，如果员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这一规定并不直接适用于乳腺癌五年后的情况，除非医疗期满后员工确实无法从事任何工作。
三、乳腺癌五年后的特殊情况分析
医疗期问题：乳腺癌作为一种严重的疾病，员工在患病期间享有法定的医疗期。医疗期的长短根据员工的工作年限和病情严重程度而定。在医疗期内，公司不得解除劳动合同。然而，乳腺癌五年后，如果员工已经康复并能够正常工作，那么医疗期就不再成为公司辞退员工的障碍。
劳动能力问题：如果乳腺癌五年后，员工虽然康复，但劳动能力受到严重影响，无法从事原工作或公司另行安排的工作，那么公司需要评估是否能够提供适合员工的工作岗位。如果无法提供，且员工也不符合领取失业保险金的条件（如未缴纳失业保险费等），公司可能需要与员工协商解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。但这种情况并不等同于公司可以随意辞退员工。
公司违法解除劳动合同的后果：如果公司违反法律规定，无正当理由辞退已经签订无固定期限劳动合同的员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍。
四、建议与措施
保留证据：如果员工认为公司违法辞退了自己，应保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在维权时使用。
协商与调解：在发生争议时，员工可以尝试与公司进行协商或寻求工会、劳动争议调解组织的帮助，以和平解决争议。
法律途径：如果协商和调解无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
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