结论：在一般情况下，合同到期且员工患癌症时，单位不可以直接辞退员工，尤其是当员工处于医疗期内时。但具体情形还需根据员工的医疗期、合同期限以及单位的具体情况来综合判断。
分析说明：
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在患病或非因工负伤时，享有一定期限的医疗期，医疗期内单位不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
- 在医疗期内，即使劳动合同到期，单位也不能直接终止合同，而是应当将合同期限顺延至医疗期满。
合同到期与辞退：
- 如果劳动合同到期时，员工已经超出医疗期或者医疗期已经结束，且员工不能从事原工作也不能从事由单位另行安排的工作的，单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 但如果员工在医疗期内，或者虽然医疗期结束但能够证明因病情严重无法继续工作的，单位直接辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
55岁员工的特殊情况：
- 对于55岁的员工，如果其已经达到或接近退休年龄，且符合退休条件（如缴纳社保年限等），单位可能会考虑与其协商退休事宜，而不是直接辞退。
- 如果员工不符合退休条件，且处于医疗期内，单位仍然不能直接辞退。
法律建议：
- 对于员工：如果面临合同到期且患癌症的情况，首先应了解自己的医疗期长度，并确保在医疗期内单位不会违法解除劳动合同。如果单位提出辞退，可以要求单位提供合理的解释和依据，并考虑咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 对于单位：在处理患癌症员工的劳动合同到期问题时，应严格遵守相关法律法规，确保不违法解除劳动合同。如果确实需要与员工解除合同，应提前与员工沟通，并按照法律规定支付相应的经济补偿。
后续行动：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，提供更详细的信息（如医疗期长度、合同期限、单位态度等），以便我能给出更具体的法律建议。
- 同时，也可以考虑收集相关证据（如医疗证明、劳动合同等），以备不时之需。