结论：单位能否以长期合同工办不了健康证为由开除员工，需分情况讨论，具体如下：

1. 若健康证是从事该岗位的法定必备条件
   根据《劳动合同法》第四十条，劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任的，用人单位可提前三十日书面通知解除劳动合同。但此处需满足两个前提：

   • 健康证与岗位直接相关：例如食品加工、餐饮服务等法律明确要求持证上岗的行业，员工因健康原因无法取得健康证，导致无法履行岗位职责；
     
   • 单位已履行调整岗位义务：若员工因健康问题无法从事原岗位，但单位未尝试调整至其他无需健康证的岗位，直接解除合同可能构成违法解除。
     风险提示：若单位未履行调整岗位程序，或健康证并非岗位法定必备条件（如普通行政岗），则解除合同可能被认定为违法，员工可主张赔偿金（2N）。

2. 若健康证非岗位法定必备条件
   若员工岗位本身不要求健康证（如财务、IT等），单位以“办不了健康证”为由解除合同，属于违法解除。此时员工可要求：

   • 继续履行劳动合同；
     
   • 或主张违法解除赔偿金（按工作年限，每满一年支付2个月工资）。
     法律依据：《劳动合同法》第四十八条、第八十七条。

3. 员工存在故意隐瞒健康问题的情形
   若员工在入职时故意隐瞒可能影响岗位履行的健康问题（如传染病），导致无法取得健康证，单位可依据《劳动合同法》第三十九条（严重违反规章制度）解除合同，且无需支付补偿。但需注意：

   • 单位需证明员工存在故意隐瞒行为；
     
   • 规章制度中需明确将“隐瞒健康问题导致无法履职”列为严重违纪情形。

建议：

• 对单位而言，解除合同前需核实健康证是否为岗位法定必备条件，并履行调整岗位程序；
  
• 对员工而言，若认为单位解除违法，可收集劳动合同、岗位说明、健康证要求文件等证据，向劳动仲裁委申请仲裁。
  

如有进一步细节（如岗位类型、健康问题具体原因等），可补充说明后继续咨询。