护士在私人医院三个月试用期满后，并不必然会被辞退，是否被辞退取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：
一、试用期满后的劳动关系状态
试用期考核：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，试用期是用人单位和劳动者相互了解、选择的过程。试用期满后，用人单位需要对劳动者进行考核，以决定是否继续留用。
- 如果护士在试用期内表现优秀，符合医院的岗位要求，那么试用期满后，医院通常会与其签订正式的劳动合同，继续留用。
劳动合同签订：
- 试用期满后，如果医院决定继续留用护士，应当与其签订正式的劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 如果医院未与护士签订正式劳动合同，但护士继续在医院工作，那么根据法律规定，双方将视为已订立无固定期限劳动合同。
二、可能被辞退的情形
不符合录用条件：
- 如果护士在试用期内表现不佳，不符合医院的录用条件，那么试用期满后，医院有权根据《劳动合同法》的规定，解除与护士的劳动合同。
- 但医院需要提供充分的证据证明护士不符合录用条件，否则可能构成违法解除。
医院经营状况变化：
- 如果医院因经营状况变化（如业务调整、经济困难等）需要裁员，那么试用期满后的护士也可能面临被辞退的风险。
- 但医院需要按照《劳动合同法》的规定，提前与劳动者协商，并支付相应的经济补偿。
劳动者过错：
- 如果护士在试用期内或试用期满后存在严重违反医院规章制度、失职或营私舞弊等行为，给医院造成重大损害，那么医院有权解除与护士的劳动合同，且无需支付经济补偿。
三、法律建议
了解录用条件：
- 护士在入职前应详细了解医院的录用条件，确保自己符合岗位要求。
- 在试用期内，护士应努力表现，争取通过考核。
保留证据：
- 如果护士认为医院解除劳动合同的行为违法，应保留相关证据（如工作记录、考核表、医院规章制度等），以便在维权时使用。
及时维权：
- 如果护士被医院违法解除劳动合同，应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结来看，护士在私人医院三个月试用期满后是否会被辞退，取决于其在试用期内的表现、医院的经营状况以及是否存在劳动者过错等因素。如果护士表现优秀且符合医院要求，那么试用期满后通常会被继续留用。如果面临被辞退的风险，护士应了解自己的法律权益，并及时采取措施进行维权。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。