结论前置：工程单位员工在上班期间为其他单位兼职，可能涉及违反劳动合同约定、公司规章制度以及法律法规，需根据具体情况承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同与规章制度层面
   首先需查看您与工程单位签订的劳动合同中是否明确约定“禁止兼职”或“兼职需经单位书面同意”等条款。若合同有此类约定，您在未获单位许可的情况下兼职，可能构成违约，单位有权依据合同要求您停止兼职、承担违约金，甚至解除劳动合同。
   此外，若公司规章制度（如《员工手册》）中明确禁止兼职，且该制度已通过民主程序制定并公示，您违反制度同样可能面临纪律处分，包括警告、降薪或解除合同。

2. 竞业限制与保密义务层面
   若您的兼职单位与工程单位存在业务竞争关系，或兼职行为可能泄露工程单位的商业秘密、技术信息等，则可能违反《劳动合同法》中的竞业限制义务。即使劳动合同未明确约定竞业限制，若您的行为实质上损害了工程单位的利益，单位仍可能通过法律途径追究责任，包括要求赔偿损失。

3. 工作时间与效率层面
   从实务角度，上班期间兼职可能直接影响您在工程单位的工作效率和质量。若因兼职导致工程单位项目延误、质量不达标等后果，单位可能以“严重失职”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。此外，若兼职行为被认定为“欺诈”或“恶意损害单位利益”，还可能涉及民事赔偿。

4. 税务与社保合规层面
   若兼职收入未依法申报纳税，或兼职单位未为您缴纳社保，可能面临税务机关的处罚（如补缴税款、滞纳金、罚款）以及社保部门的追缴。长期来看，这可能影响您的个人信用记录。

建议与风险提示：

• 立即自查：核对劳动合同、公司制度，确认兼职是否被明确禁止；
  
• 主动沟通：若兼职不可避免，建议提前与工程单位协商，争取书面同意；
  
• 法律风险防范：避免兼职单位与工程单位存在竞争关系，防止泄露商业秘密；
  
• 税务合规：确保兼职收入依法纳税，避免因小失大。
  

若您已因此面临纠纷（如单位警告、解除合同通知等），可进一步向我说明具体情况，我将为您分析应对策略。