离开矿半年检查存尘肺病，矿上有责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 尘肺病与工作的因果关系

1. 尘肺病的特性：尘肺病是一种慢性职业病，其潜伏期长，且具有明显的隐匿性和迟发性特点。这意味着，即使工人在离职前接受了体检，也可能无法立即发现尘肺病。
2. 与工作的关联：如果您在矿上工作期间长期接触粉尘，且离职后半年内被诊断为尘肺病，那么这与您之前在矿上的工作经历存在明显的因果关系。

二. 矿上的责任

1. 法律依据：根据原卫生部、劳动人事部等颁布的《职业病范围和职业病患者处理办法的规定》第9条，劳动合同制工人、临时工终止或解除劳动合同后，在待业期间新发现的职业病与上一个劳动合同期工作有关时，其职业病待遇由原终止或解除劳动合同的单位负责。
2. 责任承担：因此，矿上作为您之前的工作单位，应当对您离职后半年内查出的尘肺病承担工伤保险责任。

三. 工伤认定申请

1. 申请期限：根据《工伤保险条例》第17条，如果您被诊断为尘肺病，且矿上未在规定期限内提出工伤认定申请，那么您或您的近亲属、工会组织可以在被诊断为尘肺病之日起1年内，直接向矿上所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 费用承担：如果矿上未在规定期限内提交工伤认定申请，且在此期间发生了符合规定的工伤待遇等有关费用，那么这些费用应由矿上负担。

综上所述，离开矿半年检查存尘肺病，矿上有责任承担工伤保险责任。我建议您尽快向矿上所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，以维护您的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。