检察院撤销案件时，公安机关是否有责任需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、检察院自侦案件

在检察院自侦的案件中，如贪污贿赂、渎职侵权等案件，侦查工作由检察院负责，与公安机关无关。因此，当检察院决定撤销此类案件时，不存在公安机关撤案的问题，公安机关自然也无需承担任何责任。

二、公安机关移送审查起诉的案件

对于公安机关移送至检察院审查起诉的案件，若检察院作出撤案决定，通常意味着案件不符合起诉条件，如证据不足、情节显著轻微等。此时，公安机关一般会根据检察院的决定撤案，因为检察院作为法律监督机关，其撤案决定具有法定效力和权威性，公安机关需遵循司法程序和规定。在这种情况下，公安机关的撤案行为是基于检察院的合法决定，因此不承担责任。

三、公安机关对撤案决定有异议的情况

然而，若公安机关认为检察院的撤案决定有误，如认为证据确实充分、案件符合起诉条件等，公安机关可以要求复议。若意见不被接受，公安机关还可向上一级检察院提请复核。在这种情况下，案件不一定会马上撤案，要等复核结果出来后再作决定。若复核结果维持原撤案决定，公安机关则需执行；若复核结果认为原撤案决定有误，则案件可能继续追究，此时公安机关也无需因之前的撤案决定而承担责任。因为公安机关的撤案行为是基于对检察院决定的合理异议和正当程序提出的。

四、法律建议与后果

1. 对于公安机关：在接到检察院的撤案决定后，应仔细审查决定内容，如有异议应及时提出复议或复核申请，以维护司法公正和自身权益。
2. 对于当事人：若案件被撤销，当事人应了解撤案的具体原因和法律依据，如有异议可通过合法途径提出申诉或控告。
3. 法律后果：检察院撤案后，若案件确实不符合起诉条件，则当事人不再承担刑事责任；但若撤案决定有误，当事人仍可能面临刑事追究。同时，撤案决定也可能对公安机关的执法形象和司法公信力产生影响，因此公安机关在处理此类案件时应格外谨慎。

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