您好，针对您提出的“申请履行法定职责期限60日到了但不答复”的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据相关法律法规，行政机关在接到《履行法定职责申请》后，应当在2个月内（即60日内）履行职责或作出回复。这是行政机关的法定义务，也是保障公民、法人或其他组织合法权益的重要措施。

如果行政机关在60日内既未履行职责也未作出回复，那么您作为申请人，有权采取进一步的法律行动。具体来说，您可以：

1. 申请行政复议：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》的相关规定，如果行政机关未履行法定职责，您可以在履行期限届满之日起（即60日后）向有管辖权的行政复议机关提出行政复议申请。
   • 行政复议机关将对您的申请进行审查，并作出相应的复议决定。如果复议机关认为行政机关未履行法定职责，将责令行政机关限期履行。

2. 提起行政诉讼：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，如果行政机关在接到申请之日起两个月内不履行法定职责，您有权向人民法院提起诉讼。
   • 人民法院将对行政机关的行为进行审查，并作出相应的判决。如果法院认为行政机关未履行法定职责，将判决行政机关在一定期限内履行。

在采取上述法律行动时，您需要注意以下几点：

• 保留证据：确保您手中有充分的证据证明您已经向行政机关提出了履行法定职责的申请，并且行政机关在60日内未作出回复。
• 遵循法定程序：在申请行政复议或提起行政诉讼时，需要遵循相关的法定程序，如填写申请书、提交证据材料等。
• 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉，可以寻求律师或法律援助机构的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

最后，我想强调的是，行政机关未履行法定职责或未作出回复的行为是违法的，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。希望我的解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。