可以起诉要求对方承担孩子费用，但能否得到法院支持需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则与规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的、无条件的，不因父母离婚或双方协议而免除。即使离婚时双方签订了不用女方付抚养费的协议，该协议也不能完全免除女方作为母亲对子女的法定抚养义务。
二、协议效力与实际情况
协议效力：离婚时签订的不用女方付抚养费的协议，在双方之间具有一定的法律约束力。但这并不意味着该协议可以完全对抗子女的法定权益。如果子女的实际需要超过了协议约定的范围，或者女方的经济状况发生了显著变化，使得其有能力承担部分或全部抚养费，那么子女或直接抚养子女的一方有权要求女方承担相应的抚养费。
实际情况：在考虑是否起诉要求女方承担抚养费时，需要综合考虑多个因素，包括子女的实际需要、女方的经济状况、双方协议的具体内容以及当地的生活水平等。如果子女的实际需要确实较高，而女方的经济状况也允许其承担部分抚养费，那么起诉要求女方承担抚养费是有可能得到法院支持的。
三、起诉条件与程序
起诉条件：要起诉要求女方承担抚养费，需要满足一定的条件。首先，必须有明确的被告（即女方）；其次，需要有具体的诉讼请求和事实理由（即要求女方承担抚养费的理由和依据）；最后，需要属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
起诉程序：如果决定起诉要求女方承担抚养费，需要按照民事诉讼的程序进行。具体包括撰写起诉状、准备相关证据材料、向有管辖权的人民法院提起诉讼等步骤。在诉讼过程中，需要积极举证和辩论，以维护自己的合法权益。
四、可能的结果与建议
可能的结果：如果起诉要求女方承担抚养费，法院会根据具体情况进行判决。如果法院认为女方的经济状况允许其承担部分或全部抚养费，且子女的实际需要确实较高，那么法院可能会判决女方承担相应的抚养费。反之，如果法院认为女方的经济状况较差或子女的实际需要并不高，那么法院可能会驳回起诉或判决女方承担较少的抚养费。
建议：在决定是否起诉要求女方承担抚养费之前，建议先与女方进行协商沟通。如果双方能够达成一致意见，那么可以避免不必要的法律纠纷。如果协商无果或女方拒绝承担抚养费，那么可以考虑通过法律途径解决。在起诉之前，建议咨询专业律师的意见，并准备好相关证据材料以支持自己的诉讼请求。