结论：十年前离婚时未明确抚养费，但约定由男方负责抚养，现在仍然可以起诉要求男方支付抚养费。

分析过程

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
   • 即便在离婚协议中未明确提及抚养费的具体数额或支付方式，但只要存在子女需要抚养的事实，且另一方有负担能力，就可以通过法律途径要求其支付抚养费。

2. 实际情况分析：

   • 在您的情况下，虽然离婚时未明确抚养费的具体数额，但约定了由男方负责抚养。这里的“负责抚养”可以理解为男方有义务承担子女的生活、教育等费用。然而，如果男方未实际履行这一义务，或者抚养费用明显不足，您作为子女的法定代理人（如父母中的另一方或监护人）有权要求男方支付抚养费。
   • 抚养费的支付并非一劳永逸，而是随着子女成长和实际需求的变化而可能调整。因此，即使离婚多年，只要存在子女需要抚养且男方未履行义务的情况，您仍然可以提起诉讼。

3. 诉讼时效：

   • 关于诉讼时效的问题，一般来说，请求支付抚养费的诉讼不受普通诉讼时效的限制。这是因为抚养费是基于亲子关系而产生的法定义务，具有持续性。因此，您不必担心因时间过长而无法提起诉讼。

4. 建议与操作：

   • 在提起诉讼前，建议您先与男方进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
   • 提起诉讼时，您需要准备相关证据，如离婚协议、子女的身份证明、男方未履行抚养义务的证据等。这些证据将有助于法院认定事实并作出公正判决。

后续行动建议

• 收集证据：开始收集与抚养费相关的所有证据，包括但不限于离婚协议、子女的日常开销记录、男方未支付抚养费的证明等。
• 咨询与准备：在提起诉讼前，可以进一步向我咨询具体的诉讼流程和注意事项，确保您的权益得到充分保障。
• 提起诉讼：在证据充分、准备就绪的情况下，向法院提起诉讼，要求男方支付拖欠的抚养费及可能的利息或违约金。

如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。