核心结论：小建筑公司将工程转包给农民工，若农民工摔伤，责任分配需根据具体情况判断，一般涉及转包方（小建筑公司）、实际施工人（农民工或其组织者）及可能的发包方责任。以下是具体分析：

1. 转包方（小建筑公司）的责任

• 违法转包的法律后果：根据《建筑法》及《建设工程质量管理条例》，禁止承包单位将工程转包给不具备相应资质的单位或个人。若小建筑公司将工程转包给无资质的农民工或“包工头”，属于违法转包，需承担行政处罚（如罚款、停业整顿等）。
• 民事赔偿责任：若转包方未尽到安全管理义务（如未提供安全设备、未进行安全培训），或选任无资质的施工方存在过错，可能被认定为共同侵权，需对农民工的摔伤承担连带赔偿责任。

2. 实际施工人（农民工或其组织者）的责任

• 自身过错：若农民工在施工过程中未遵守安全操作规范（如未系安全带、违规操作），自身存在重大过失，可能减轻或免除其他方的责任。
• 组织者责任：若农民工由“包工头”组织施工，包工头作为实际雇主，需承担雇主责任（如提供安全环境、支付医疗费等）。若包工头无资质，转包方可能因选任过错承担连带责任。

3. 发包方的潜在责任

• 发包方知情或参与：若发包方明知转包方违法转包仍允许施工，或直接指定无资质的施工方，可能被认定为共同过错方，需承担相应赔偿责任。
• 合同相对性原则：若发包方与转包方合同明确约定安全责任归属，且发包方无过错，一般不直接对农民工承担责任，但可能因合同无效（如转包违法）而承担部分责任。

4. 关键证据与程序

• 劳动关系证明：需确认农民工与转包方、包工头之间的法律关系（如劳动关系、雇佣关系）。若无书面合同，可通过工资发放记录、工作证、证人证言等证明。
• 事故原因鉴定：需通过安全部门调查或司法鉴定，明确摔伤原因（如设备故障、操作失误、环境危险等），以划分责任比例。
• 诉讼时效：农民工需在受伤后1年内提起工伤认定申请（若认定为工伤），或3年内提起人身损害赔偿诉讼，逾期可能丧失胜诉权。

5. 建议行动

• 立即救治与取证：事故发生后，应优先救治伤者，并保留现场照片、医疗记录、证人联系方式等证据。
• 协商或诉讼：根据责任划分，可与转包方、发包方协商赔偿；若协商不成，可向劳动仲裁委申请工伤认定（若存在劳动关系），或直接向法院起诉要求人身损害赔偿。
• 法律援助：若经济困难，可申请当地法律援助中心指派律师协助。

总结：责任分配需结合转包合法性、各方过错程度、证据充分性综合判断。建议尽快委托律师介入，通过法律程序明确责任，最大限度维护农民工合法权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。