外聘工人在家受伤，一般情况下是没有基本工资的，但具体还需根据受伤原因、劳动合同约定以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、根据受伤原因判断
非工作原因受伤：
- 如果外聘工人在家受伤是由于非工作原因，如个人疾病、意外事故等，且该受伤情况与工作无关，那么通常情况下，雇主不需要支付基本工资。因为基本工资是劳动者提供正常劳动后应得的报酬，而在此情况下，劳动者并未提供劳动。
工作原因受伤（但非在工作场所）：
- 如果外聘工人在家受伤是由于工作原因，如在家加班时受伤，那么情况就复杂了。这需要根据劳动合同的约定以及相关法律法规来判断。如果劳动合同中明确规定了在家工作期间的工资支付方式，或者相关法律法规（如工伤保险条例）规定了此类情况下的工伤认定和赔偿，那么劳动者可能有权获得基本工资或工伤赔偿。
二、根据劳动合同约定判断
- 劳动合同是劳动者与雇主之间约定权利和义务的重要文件。如果劳动合同中明确规定了在外聘工人在家受伤情况下的工资支付方式，那么双方应按照合同约定执行。例如，合同可能规定在家受伤期间支付一定比例的基本工资，或者不支付工资但提供其他形式的补偿。
三、根据相关法律法规判断
工伤保险条例：
- 如果外聘工人的受伤被认定为工伤，那么根据《工伤保险条例》的规定，劳动者有权获得工伤赔偿，包括医疗费用、停工留薪期工资等。但需要注意的是，工伤认定通常要求受伤与工作有直接关联，且发生在工作场所或工作时间内。在家受伤的情况可能不符合工伤认定的标准，除非能证明受伤与工作有直接关系。
劳动法相关规定：
- 根据《劳动法》的规定，劳动者在患病或者非因工负伤期间，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，并应按照不低于当地最低工资标准的80%支付病假工资或者疾病救济费。但这一规定主要适用于正式员工，对于外聘工人（如临时工、兼职员工等）可能不适用，具体还需根据劳动合同和当地法律法规来判断。
法律建议
- 查看劳动合同：首先，外聘工人应查看自己的劳动合同，了解其中关于在家受伤情况下的工资支付方式的约定。
- 咨询雇主或人力资源部门：如果劳动合同中没有明确规定，或者对规定有疑问，可以咨询雇主或人力资源部门，了解公司的具体政策和做法。
- 寻求法律援助：如果与雇主在工资支付问题上存在争议，且无法通过协商解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并维护自己的合法权益。
总结来说，外聘工人在家受伤是否有基本工资，取决于受伤原因、劳动合同约定以及相关法律法规。在处理此类问题时，建议外聘工人先了解自己的劳动合同和当地法律法规，再与雇主进行协商或寻求法律援助。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。