结论：您描述的情况，厂方以“人已招满”为由辞退您，很可能不合法。接下来，我将从法律角度为您详细分析。
一、关于辞退的合法性分析
劳动合同的继续履行：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。您因生病请假一个月，若此期间属于医疗期，则厂方无权单方面解除劳动合同。
- 即便医疗期已满，若您仍不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。而“人已招满”显然不是合法的解除理由。
违法解除的后果：
- 如果厂方违法解除劳动合同，您有权要求继续履行劳动合同，或者要求厂方支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，若工作7年半，则经济补偿应为7.5个月的工资，赔偿金则为15个月的工资。
二、建议与行动步骤
收集证据：
- 保留好与厂方的劳动合同、工资单、请假条、医疗证明等相关证据，以证明您的劳动关系、工作年限、请假事实及医疗期情况。
与厂方协商：
- 尝试与厂方进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据，要求裁决厂方违法解除劳动合同，并支付相应的赔偿金。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或需要专业的法律帮助，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和协助。
三、注意事项
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师，确保您的权益得到充分保护。
- 遵循法律程序，不要擅自采取非法手段来维护自己的权益。
综上所述，厂方以“人已招满”为由辞退您，很可能违反了《劳动合同法》的相关规定。您有权要求继续履行劳动合同或获得相应的赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。