轻伤送医后住院期间死亡，是否会被判刑需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 若死亡与轻伤无直接因果关系

• 法律分析：如果死亡是由于其他独立原因导致，如突发疾病、医疗事故（非因原轻伤治疗引发）或患者自身行为（如自杀）等，且与最初的轻伤无直接因果关系，那么行为人通常不会因轻伤行为被追究刑事责任。但需注意，若医疗事故构成犯罪（如医疗过失致人死亡），则相关责任人可能面临医疗事故罪的指控。
• 举例：甲因纠纷被乙打成轻伤，住院期间因心脏病突发死亡。经鉴定，死亡与轻伤无关。此时，乙不会因甲的死亡被判刑，但可能因轻伤行为承担行政责任或民事赔偿责任。

2. 若死亡与轻伤有直接因果关系

• 法律分析：如果死亡是由于轻伤未得到及时或适当治疗，或治疗过程中因伤势恶化导致，那么行为人可能因过失致人死亡或故意伤害（致人死亡）被追究刑事责任。具体罪名取决于行为人的主观意图和客观行为。
  • 过失致人死亡：行为人因疏忽大意或过于自信导致他人死亡，如未及时送医、未选择合适医院等。
  • 故意伤害（致人死亡）：行为人明知自己的行为会造成他人伤害，仍故意实施，且伤害结果导致死亡。
• 举例：丙因纠纷被丁打成轻伤，丁未及时送医，导致丙因伤势恶化死亡。经鉴定，死亡与轻伤有直接因果关系。此时，丁可能因过失致人死亡或故意伤害（致人死亡）被追究刑事责任。

3. 医疗行为的影响

• 法律分析：在住院期间，医疗行为对死亡结果的影响需重点考量。如果医疗行为存在过错（如误诊、误治），且该过错与死亡有直接因果关系，那么医疗机构或医务人员可能承担医疗事故责任。但此责任与行为人最初的轻伤行为是独立的，除非能证明行为人故意利用医疗行为导致死亡。
• 举例：戊因纠纷被己打成轻伤，住院期间因医生误诊导致死亡。经鉴定，死亡与误诊有直接因果关系。此时，己可能因轻伤行为承担行政责任或民事赔偿责任，而医生可能因医疗事故被追究责任。

4. 刑事责任的认定需综合证据

• 法律分析：无论何种情况，刑事责任的认定都需综合证据，包括伤情鉴定、死亡原因鉴定、现场勘查、证人证言等。只有证据充分、确实，才能认定行为人构成犯罪。
• 建议：若涉及此类案件，建议及时委托律师介入，通过法律程序维护自身权益。律师可以协助收集证据、申请鉴定、参与诉讼等，确保案件得到公正处理。

总结：轻伤送医后住院期间死亡，是否会被判刑需根据死亡原因、因果关系、行为人主观意图及客观行为等多方面因素综合判断。若您或他人涉及此类案件，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供法律意见和帮助。