在撞伤人后，若受害者在住院期间因手术死亡，判决过程将涉及多个方面，包括法律责任的认定、赔偿范围的确定以及具体的赔偿计算。以下是对此问题的详细解答：

一、法律责任的认定

1. 因果关系判断：

   • 首先要明确的是，撞人行为与受害者死亡之间是否存在直接的因果关系。这是判断肇事者是否应承担法律责任的关键。
   • 如果撞人行为直接导致了受害者的死亡，那么肇事者将承担相应的法律责任。

2. 交通事故责任划分：

   • 根据交通事故责任认定书，确定肇事者在事故中的责任比例。
   • 如果肇事者负主要或全部责任，并且死亡结果与撞人行为存在因果关系，那么可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。

3. 医疗过错鉴定：

   • 在受害者住院期间，如果手术过程中存在医疗过错，并且这个过错与受害者的死亡有直接关系，那么医院也可能承担一定的责任。
   • 需要通过专业的医疗事故鉴定来确定医院是否存在过错以及过错的程度。

二、赔偿范围的确定

1. 基本赔偿项目：

   • 医疗费：包括已发生的和后续必要的治疗费用。
   • 护理费：受害者在住院期间需要的护理费用。
   • 误工费：受害者因受伤而无法工作导致的收入损失。
   • 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
   • 死亡赔偿金：根据受害者的年龄、收入等情况，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按一定年限计算。

2. 特殊赔偿项目：

   • 被扶养人生活费：如果受害者有被扶养人，根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
   • 精神损害抚慰金：由法院根据当地实际情况酌定，用于抚慰受害者家属的精神痛苦。

三、赔偿计算与分配

1. 具体计算：

   • 根据上述赔偿范围，结合实际情况，计算出具体的赔偿数额。
   • 丧葬费、死亡赔偿金等按照规定的标准计算；被扶养人生活费根据被扶养人的实际情况计算；精神损害抚慰金由法院酌定。

2. 责任分配：

   • 如果肇事者和医院都存在责任，那么赔偿数额将根据各自的责任比例进行分配。
   • 如果肇事者负全部责任，那么将由肇事者承担全部赔偿责任；如果医院也存在过错，那么医院将根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

四、结论与建议

在处理此类案件时，建议受害者家属及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和赔偿流程。同时，也需要积极配合相关部门的调查取证工作，以便更准确地确定责任和赔偿数额。最终，希望通过法律途径为受害者家属争取到应有的赔偿和正义。