事业单位人员非婚生子不一定会被开除，需结合单位规定和具体行为综合认定。以下从不同角度为您详细分析：
一、单位性质及相关规定的影响
严格单位：如果是在一些对事业单位人员道德规范和纪律要求较为严格的单位，如部分党政机关或具有特殊管理要求的单位，可能会依据内部规章制度，将非婚生子视为违反公序良俗、违反道德纪律的行为。在这种情况下，单位可能会给予相应处分，严重的可能会开除。
宽松单位：然而，也有一些单位对此类行为的处罚相对较轻。这些单位可能更注重员工的工作表现和实际贡献，而非其个人生活选择。因此，对于非婚生子的行为，可能仅给予警告、诫勉谈话等较轻的处分。
二、是否违反法律法规的考量
未婚生子本身：一般而言，未婚生子本身并不直接违反法律法规，只是可能违反了计划生育政策（但需注意，随着政策调整，部分地区对未婚生子的限制已有所放宽）。如果事业单位人员的行为仅是未婚生子，未涉及其他违法违纪行为，单位通常会综合考虑各种因素后作出处理。
存在其他违法违纪行为：若事业单位人员在未婚生子过程中，还存在贪污受贿、滥用职权等严重违法违纪行为，那么开除的可能性就会大大增加。因为这些行为不仅违反了单位规定，更触犯了法律法规，单位有权依据相关规定给予严厉处分。
三、法律条款的支撑
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：其中包括“其他严重违反公共秩序、社会公德的行为”。但需注意，该条款并未明确将未婚生子列为开除的直接理由，而是强调了行为的“严重性”。因此，在处理此类案件时，单位需综合考虑行为的性质、情节以及社会影响等因素。
四、建议与提醒
了解单位规定：作为事业单位人员，应首先了解所在单位的相关规定和纪律要求，以便在行为选择上有所遵循。
遵守法律法规：无论单位规定如何，都应遵守国家法律法规和社会公德，避免因个人行为而给单位和个人带来不必要的麻烦。
寻求法律帮助：如果因非婚生子等问题而面临单位处分或法律纠纷，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自身合法权益。
如果您在事业单位工作且面临非婚生子等相关问题，或有其他劳动工伤方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见。