工程造价司法鉴定作出后，一方当事人对鉴定机构可以提出回避申请，但需满足特定条件且在规定时间内提出。以下从回避的适用情形、申请方式与时间、法院处理及复议权利等角度进行详细分析：

1. 回避的适用情形

根据《司法鉴定程序通则》及相关法律规定，鉴定机构或鉴定人员在以下情形下应回避，当事人也有权申请其回避：

• 是本案当事人或者当事人、诉讼代理人近亲属的：这种亲属关系可能影响鉴定的公正性，因为亲情、利益关联等因素可能导致鉴定人员难以客观公正地进行鉴定。
• 与本案有利害关系的：即鉴定结果可能对其自身利益产生影响，无论是经济利益还是其他方面，都会使鉴定人员难以保持客观公正。
• 与本案当事人、诉讼代理人有其他关系，可能影响公正鉴定的：例如存在经济往来、深厚友谊或矛盾等，这些关系可能影响鉴定人员的判断。
• 接受当事人、诉讼代理人请客送礼，或者违反规定会见当事人、诉讼代理人的：此行为易导致不公正鉴定，损害当事人的合法权益。

2. 申请方式与时间

• 申请方式：当事人可以用口头或书面方式申请鉴定机构或鉴定人员回避，但需说明理由。口头申请的，法院应记录在案；书面申请的，应提交回避申请书。
• 申请时间：一般在案件开始审理时提出。若回避事由在审理后才知晓，当事人可在法庭辩论终结前提出。这一规定确保了当事人有足够的时间来发现并申请回避，同时避免了诉讼程序的过度拖延。

3. 法院处理及复议权利

• 法院处理：法院会在三日内对回避申请作出决定。这一决定是基于对回避事由的审查和对诉讼程序的考虑，旨在确保诉讼的公正和效率。
• 复议权利：若当事人对决定不服，可申请复议一次。复议期间，被申请回避的人员不停止参与本案工作。但法院对复议申请作出的决定为最终决定，当事人应予以遵守。

4. 实际操作中的注意事项

• 及时行使权利：当事人应密切关注鉴定机构及鉴定人员的身份和关系，一旦发现存在回避情形，应及时行使申请回避的权利。
• 提供充分证据：在申请回避时，当事人应提供充分的证据来证明回避事由的存在，以便法院能够作出准确的决定。
• 遵守诉讼程序：当事人在申请回避时，应遵守诉讼程序的规定，不得滥用回避权利来干扰诉讼的正常进行。

举例说明：假设在某建设工程施工合同纠纷案件中，一方当事人发现鉴定机构的某名鉴定人员是对方当事人的近亲属，且该鉴定人员可能因此影响鉴定的公正性。此时，该当事人可以在案件开始审理时或知晓回避事由后，及时向法院提出回避申请，并说明理由。法院将审查该申请，并在三日内作出决定。若当事人对决定不服，可申请复议一次。

特别提醒：工程造价司法鉴定在建设工程纠纷解决中具有关键作用，其结果的公正性直接关系到当事人的合法权益。因此，当事人在发现鉴定机构或鉴定人员存在回避情形时，应积极行使申请回避的权利，以确保鉴定结果的客观公正。同时，法院也应及时、公正地处理回避申请，维护诉讼程序的公正和效率。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。