在工程造价司法鉴定中，相关方提出异议后，鉴定机构不可以不回复直接出具报告。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律程序要求：

   • 根据司法鉴定的基本程序和原则，当相关方对鉴定过程或结果提出异议时，鉴定机构有义务进行审查并作出回应。这是确保鉴定公正性、透明性和准确性的重要环节。
   • 如果鉴定机构不回复直接出具报告，可能违反了司法鉴定程序的相关规定，导致鉴定报告的合法性和有效性受到质疑。

2. 异议处理的重要性：

   • 异议是相关方对鉴定过程或结果表达不满或质疑的方式，它有助于发现鉴定中可能存在的问题或不足。
   • 鉴定机构应当认真对待异议，通过审查、复核或补充鉴定等方式，确保鉴定结果的准确性和公正性。
   • 如果不回复异议，可能引发相关方的不满和争议，甚至可能导致鉴定报告被撤销或重新鉴定。

3. 实际操作中的建议：

   • 当相关方提出异议时，鉴定机构应当及时与异议方沟通，了解异议的具体内容和理由。
   • 鉴定机构应当组织专业人员对异议进行审查，必要时可以进行复核或补充鉴定。
   • 审查完毕后，鉴定机构应当向异议方出具书面回复，说明审查结果和鉴定意见。
   • 如果异议方对回复仍不满意，可以依法申请重新鉴定或采取其他法律途径维护自己的权益。

4. 法律后果：

   • 如果鉴定机构不回复异议直接出具报告，可能面临法律上的不利后果。例如，相关方可能向法院申请撤销该鉴定报告，或者要求鉴定机构承担因未回复异议而造成的损失。
   • 在极端情况下，鉴定机构的不当行为还可能受到行政处罚或行业惩戒。

总结与建议： 在工程造价司法鉴定中，当相关方提出异议时，鉴定机构应当认真对待并作出回应。这是确保鉴定公正性、透明性和准确性的重要环节，也是避免法律纠纷和不利后果的关键。如果你在工程造价司法鉴定过程中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。