在刑事案件中，并没有哪一类犯罪是绝对不通知家属的，但在某些特定情况下，可能会暂时不通知家属。以下是对这一问题的详细分析：
一、无法通知的情况
通讯方式不明或错误：
- 若犯罪嫌疑人未提供有效的家属联系方式，或提供的联系方式不准确、不完整，导致执法机关无法与家属取得联系，此时可能暂时无法通知家属。
自然灾害等不可抗力：
- 在发生地震、洪水、台风等自然灾害，或通信网络受到严重破坏等不可抗力事件时，即使执法机关掌握了家属的联系方式，也可能因客观条件限制而无法及时通知到家属。
家属无法联系或拒绝通知：
- 尽管执法机构试图通知家属，但由于家属电话无人接听、地址错误或明确拒绝接收通知，也可能导致家属无法及时得知抓捕情况。
二、通知可能有碍侦查的情况
涉及危害国家安全犯罪：
- 此类犯罪如间谍活动、叛国行为等，通常涉及国家的安全和利益。在侦查初期，为防止犯罪嫌疑人的家属与其他相关人员串供、毁灭证据或实施其他干扰侦查的行为，可能会在一定期限内不通知家属。但有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
涉及恐怖活动犯罪：
- 恐怖活动犯罪具有极大的社会危害性和隐蔽性。为避免打草惊蛇，防止恐怖组织或相关人员采取进一步的破坏行动，执法机关可能会在必要时暂时不通知家属。同样，有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
其他可能对侦查造成实质性干扰的情况：
- 例如，犯罪嫌疑人的家属可能与犯罪行为存在关联，或家属具有较强的社会影响力。一旦通知家属，可能会引发家属利用各种关系干扰侦查工作，如传递消息、隐匿证据等。
三、法律程序与保障
通知家属的时限：
- 除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，执法机关应当在拘留或逮捕后二十四小时以内，通知被拘留、被逮捕人的家属。
家属的知情权：
- 即使在特殊情况下暂时不通知家属，执法机关也应尽力确保家属的知情权和相关权益得到保障。例如，在妨碍侦查的情形消失后，应立即通知家属。
四、建议与行动
若担心家人可能被抓捕且长时间未收到通知：
- 建议主动与当地执法机构或相关部门联系以获取更多信息。可以通过电话、邮件或亲自前往等方式进行咨询。
若认为执法机关未依法履行通知义务：
- 家属可以向办案机关了解核实情况，必要时可通过法律途径维护权益。例如，可以向上级公安机关或检察机关投诉、举报等。
总之，在刑事案件中，并没有哪一类犯罪是绝对不通知家属的。但在某些特定情况下，如无法通知或通知可能有碍侦查时，可能会暂时不通知家属。然而，这并不意味着家属的知情权可以被忽视或剥夺。执法机关应依法履行通知义务，确保家属的合法权益得到保障。如果您有任何法律问题或疑虑，请随时向我咨询。