针对您提出的问题，即上级交办事项下级单位失职且不办事，还选择死磕对付，应该向哪个部门投诉，以下是我的详细解答：

1. 内部监督与投诉渠道：

   • 向上级单位反映：首先，您可以考虑向失职下级单位的直接上级单位进行反映。上级单位通常设有监督或检查部门，负责监督下级单位的工作执行情况。通过正式渠道（如书面报告、电子邮件等）向上级单位详细陈述下级单位的失职行为及不作为情况，请求上级单位介入调查并处理。
   • 内部举报机制：如果失职单位内部设有举报或投诉机制（如举报箱、投诉热线等），您也可以考虑通过这些渠道进行反映。但请注意，内部举报可能受到一定限制，如举报信息的保密性、处理效率等。

2. 外部监督与投诉渠道：

   • 纪检监察部门：如果失职行为涉及违纪违法，您可以向当地的纪检监察部门进行投诉。纪检监察部门负责监督公职人员的行为，对违纪违法行为进行调查和处理。您可以通过电话、邮件或亲自前往纪检监察部门进行投诉，并提供相关证据材料。
   • 政府督查部门：许多地方政府设有督查部门，负责监督政府各部门的工作执行情况。如果失职单位是政府部门或其下属单位，您可以向当地政府督查部门进行投诉。督查部门会对投诉进行调查，并督促失职单位进行整改。
   • 信访部门：信访部门是接收群众来信来访的机构，负责协调处理群众反映的问题。如果您对失职单位的行为感到不满，且无法通过其他渠道得到有效解决，您可以向当地信访部门进行投诉。信访部门会记录您的投诉，并协调相关部门进行处理。

3. 法律途径：

   • 行政诉讼：如果失职单位的行为给您造成了实际损失，且无法通过上述渠道得到有效解决，您可以考虑通过行政诉讼途径来维护自己的权益。行政诉讼是指公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院依法进行审理并作出裁判的活动。
   • 民事诉讼：如果失职行为涉及民事纠纷（如合同违约、侵权等），您也可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。在民事诉讼中，您需要提供充分的证据来证明失职单位的行为给您造成了损失，并请求法院判决失职单位承担相应的赔偿责任。

在投诉过程中，您需要注意以下几点：

• 保留证据：无论选择哪种投诉渠道，都需要保留好相关证据材料，如交办事项的文件、沟通记录、失职行为的证据等。这些证据将有助于您证明自己的主张。
• 合法合规：在投诉过程中，要遵守法律法规和投诉渠道的规定，不得采取过激行为或违法手段进行投诉。
• 耐心等待：投诉处理可能需要一定时间，您需要耐心等待处理结果。如果长时间未得到回复或处理结果不满意，您可以考虑进一步采取法律手段来维护自己的权益。

如果您在投诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。