面对职能部门推卸责任的情况，下级单位可以采取以下策略来应对：
明确责任归属与法律依据：
- 首先，下级单位应详细梳理相关法律法规、政策文件以及内部规章制度，明确自身与上级职能部门之间的职责划分。这有助于在争议发生时，提供有力的法律依据来支持自己的立场。
- 例如，如果某项工作明确由上级职能部门负责指导和监督，而下级单位只是执行者，那么在出现问题时，上级职能部门应承担主要责任。
收集并保留证据：
- 下级单位在日常工作中应注重收集与上级职能部门沟通、协调、指导等方面的证据，包括但不限于邮件、会议纪要、工作记录、签字文件等。
- 这些证据在后续可能发生的争议中至关重要，能够证明下级单位已经按照要求履行了职责，而问题可能出在上级职能部门的指导或监督上。
内部沟通与协调：
- 在发现上级职能部门推卸责任时，下级单位应首先尝试通过内部沟通来解决问题。可以邀请上级职能部门的负责人进行面对面交流，明确问题所在，并寻求解决方案。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达，以事实为依据，以法律为准绳，寻求双方都能接受的解决方案。
向上级或相关部门反映情况：
- 如果内部沟通无果，下级单位可以考虑向上级单位的更高层级或相关部门反映情况。在反映时，应提供详细的证据和情况说明，以便上级或相关部门能够全面了解问题并作出公正判断。
- 例如，可以向上级单位的纪检监察部门或分管领导提交书面报告，详细阐述问题经过、责任归属以及已采取的措施等。
寻求法律途径解决：
- 在极端情况下，如果上级职能部门的行为严重损害了下级单位的合法权益，且其他途径均无法解决问题时，下级单位可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 这可能包括提起行政诉讼或民事诉讼等，具体取决于问题的性质和法律法规的规定。在提起诉讼前，应充分评估诉讼风险和成本，并咨询专业律师的意见。
加强预防与风险控制：
- 为了避免类似问题的再次发生，下级单位应加强与上级职能部门的沟通与协作，明确双方职责和权限，建立有效的监督机制。
- 同时，下级单位也应加强自身建设，提高工作效率和质量，减少因自身原因导致的问题和争议。
在处理此类问题时，下级单位还需注意以下几点：
- 保持冷静与理性：在面对上级职能部门的推卸责任时，下级单位应保持冷静和理性，避免情绪化表达或采取过激行为。
- 注重证据收集：证据是解决问题的关键。下级单位应注重收集与问题相关的所有证据，以便在需要时提供有力支持。
- 及时咨询专业律师：在处理复杂或涉及法律问题的争议时，下级单位应及时咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。