若公务员推卸责任给其他部门，您可采取以下措施来维护自身权益或推动问题解决：

1. 明确责任归属与法律依据：

   • 首先，您需要明确该公务员的行为是否确实属于推卸责任。这通常涉及对相关法律法规、部门职责划分以及具体工作流程的了解。例如，如果某项工作明确属于A部门的职责范围，而B部门的公务员却将其推给A部门，且没有合理的解释或依据，那么这可能构成推卸责任。
   • 法律依据方面，您可以参考《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，这些法律对公务员的职责、行为规范以及责任追究等方面都有明确规定。

2. 内部沟通与协调：

   • 在确认公务员推卸责任后，您可以尝试与该公务员或其所在部门进行沟通，明确表达您的诉求和依据，要求其履行应尽的职责。
   • 如果沟通无果，您可以向上级部门或相关领导反映情况，请求其介入协调解决。在反映情况时，务必提供充分的证据和依据，以支持您的主张。

3. 行政复议或行政诉讼：

   • 如果内部沟通与协调无法解决问题，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自身权益。
   • 行政复议：您可以向作出具体行政行为的上一级行政机关提出行政复议申请，要求复议机关对原行政行为进行审查并作出决定。
   • 行政诉讼：如果行政复议无法解决问题或您对行政复议结果不满意，您可以向人民法院提起行政诉讼，请求法院对原行政行为进行合法性审查并作出判决。

4. 投诉与举报：

   • 如果您认为公务员的推卸责任行为涉嫌违法违纪，您可以向相关纪检监察机关或政府部门进行投诉和举报。
   • 在投诉和举报时，务必提供详细的证据和线索，以便相关部门进行调查和处理。

5. 注意事项与后续行动：

   • 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
   • 同时，您需要妥善保管相关证据和资料，以备后续需要。
   • 如果问题得到解决，您可以考虑对解决结果进行确认和记录，以便日后查阅和参考。
   • 如果问题未得到解决或解决结果不满意，您可以继续通过法律途径或其他合法手段来维护自身权益。

在采取上述措施时，建议您根据具体情况选择合适的方式，并确保您的行为合法合规。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。