针对下级部门不执行上面文件使百姓遭受损失的情况，百姓可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
了解文件性质与执行要求：
- 首先，需要明确上级文件的性质，是政策性文件、指导性文件还是具有强制执行力的规范性文件。对于具有强制执行力的文件，下级部门必须严格执行。
- 了解文件的具体执行要求，包括执行的时间、方式、标准等，以便判断下级部门是否存在不执行或执行不到位的情况。
与下级部门沟通协商：
- 在发现下级部门不执行上级文件时，百姓可以先尝试与下级部门进行沟通协商，了解其不执行的原因和困难，寻求解决方案。
- 沟通时，可以要求下级部门提供书面说明或解释，以便后续维权时作为证据。
向上级部门或相关部门投诉举报：
- 如果沟通协商无果，百姓可以向发布文件的上级部门或相关监管部门投诉举报下级部门的不执行行为。
- 投诉举报时，应提供详细的证据材料，包括上级文件的原文、下级部门不执行的具体表现、沟通协商的记录等。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果下级部门的不执行行为给百姓造成了实际损失，且投诉举报后问题仍未得到解决，百姓可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼。
- 行政复议：向作出该具体行政行为的上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关提出复议申请，请求复议机关对下级部门的不执行行为进行审查并作出决定。
- 行政诉讼：如果复议机关未能在法定期限内作出复议决定，或者百姓对复议决定不服，可以向人民法院提起行政诉讼，请求法院判决下级部门履行职责或赔偿损失。
寻求法律援助或咨询专业律师：
- 在整个维权过程中，如果百姓对法律程序、证据收集等方面存在疑问或困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 作为专业律师，我可以根据百姓的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保百姓的合法权益得到有效维护。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在维权过程中，百姓应注重收集证据材料，包括上级文件的原文、下级部门不执行的具体表现、沟通协商的记录、损失证明等，以便在复议或诉讼中作为有力证据。
- 同时，百姓也应了解并遵守法律程序和规定，确保维权行为的合法性和有效性。
可能法律后果：
- 如果下级部门的不执行行为被确认违法或不当，复议机关或法院可能会责令其履行职责、撤销或变更原具体行政行为，并可能要求其赔偿百姓因此遭受的损失。
- 如果百姓在维权过程中存在违法行为或不当行为，也可能会承担相应的法律责任。因此，在维权过程中务必遵守法律法规和程序规定。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。