可以申请劳动仲裁。即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，并且因工资、福利等劳动权益受到侵害，劳动者都有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、事实劳动关系的认定

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

在实际操作中，工资支付记录、工作证、服务证、招工登记表、考勤记录、其他劳动者的证言等都可以作为认定事实劳动关系的证据。您提到公司发工资并报税，这本身就是证明事实劳动关系存在的重要证据之一。

二、劳动仲裁的申请条件

申请劳动仲裁，一般需要满足以下条件：

1. 申请人与本案有直接利害关系；
2. 有明确的被申请人；
3. 有具体的仲裁请求和事实、理由；
4. 属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。

在您的情况下，由于公司未与您签订书面劳动合同但存在事实劳动关系，并且因工资等问题产生争议，因此您完全符合申请劳动仲裁的条件。

三、劳动仲裁的流程与注意事项

1. 准备仲裁材料：包括仲裁申请书、身份证明、相关证据材料等。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由等。

2. 提交仲裁申请：将准备好的仲裁材料提交给有管辖权的劳动争议仲裁委员会。

3. 参加仲裁庭审：在仲裁过程中，您需要按照仲裁庭的要求参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。

4. 执行仲裁裁决：如果仲裁裁决支持了您的请求，但公司未履行裁决义务，您可以向人民法院申请强制执行。

注意事项：

• 在申请劳动仲裁前，尽量收集并保存好与劳动关系、工资支付等相关的证据材料。
• 仲裁申请书应当详细、准确地陈述事实和理由，明确仲裁请求。
• 在仲裁过程中，要遵守仲裁庭的纪律和要求，积极配合仲裁庭的工作。

四、可能的法律后果

如果劳动仲裁委员会认定您与公司之间存在事实劳动关系，并且支持了您的仲裁请求（如要求公司支付拖欠的工资、未签订书面劳动合同的双倍工资差额等），那么公司需要履行相应的义务。如果公司不履行仲裁裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。

建议：如果您在劳动仲裁过程中遇到任何困难或问题，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。