结论前置：公司没有给你劳动合同，你完全有权依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益，并有可能获得双倍工资的赔偿。

法律依据与权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定明确了用人单位不签订劳动合同的法律责任，为劳动者的权益提供了法律保障。

申请劳动仲裁的具体情形与赔偿标准

1. 用工一个月内未签合同：

   • 此时你申请仲裁，一般不会获得双倍工资赔偿，因为法律给予了用人单位一个月的宽限期来签订劳动合同。但你可以要求公司尽快补签合同，以明确双方的权利和义务。

2. 用工超过一个月不满一年未签合同：

   • 从第二个月起，你可以要求公司支付双倍工资差额。例如，如果你在公司工作了8个月但未签合同，那么你可以主张7个月的双倍工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的明确惩罚。

3. 用工满一年未签合同：

   • 此时视为已订立无固定期限劳动合同。除支付11个月的双倍工资差额外，用人单位还应立即补订书面劳动合同，并承担不按规定订立无固定期限劳动合同的双倍工资责任。这意味着，即使你未主动要求，法律也默认了你与公司之间存在无固定期限的劳动关系。

申请劳动仲裁的详细流程

1. 准备材料：

   • 劳动仲裁申请书：需清晰写明你和公司的基本信息、具体的仲裁请求、事实与理由等。
   • 劳动关系证明材料：如工作证、考勤记录、银行流水明细（工资支付记录）、同事证言、与用人单位负责人的沟通记录（如谈话录音、聊天记录）等。这些证据能够有力证明你与公司之间的劳动关系以及工作时间、工资待遇等相关事实。

2. 提交申请：

   • 向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请材料。委员会将在收到材料后进行审查，决定是否受理。

3. 案件受理与审理过程：

   • 若受理，你将收到开庭通知，包括时间、地点等信息。
   • 在庭审中，你需要陈述主张、提供证据，并与公司进行辩论。公司同样有机会进行答辩和举证。

4. 等待仲裁裁决：

   • 仲裁庭将依据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。若公司未与你签订劳动合同的事实得到确认，你将可能获得未签订劳动合同期间的双倍工资差额等赔偿。

可能面临的风险与应对策略

虽然法律规定了用人单位不签订劳动合同的责任，但在实际仲裁过程中，仍可能遇到一些挑战，如证据不足导致劳动关系难以认定，或公司提出抗辩理由（如声称你是兼职人员、双方属于合作关系等）。因此，在申请劳动仲裁前，务必仔细收集和保存所有相关证据，并确保这些证据能够充分支持你的诉求。

后续行动指南

如果你对仲裁结果不满意，还有权向人民法院提起诉讼。然而，诉讼程序通常更为复杂且耗时较长。因此，在决定是否采取进一步法律行动之前，请务必权衡利弊。

综上所述，面对公司未签订劳动合同的情况，你完全有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。只要准备充分、遵循正确流程，并必要时寻求我的专业法律帮助，你就有可能成功获得应有的赔偿和正义。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。