没有劳动合同且对方不发工资的情况下，您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
未签订劳动合同的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，即使没有书面合同，只要存在事实劳动关系，您也有权要求用人单位支付双倍工资差额。
未支付工资的法律义务：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。因此，用人单位未支付工资的行为是违法的，您有权通过法律途径追讨。
二、申请劳动仲裁的条件与流程
确认劳动关系：
- 尽管未签订书面劳动合同，但您可以通过收集工作证、工作服、银行流水明细（显示工资发放情况）、个税完税证明、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言等证据，来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
准备申请材料：
- 申请书：需载明您和用人单位的基本信息、仲裁请求（如要求支付拖欠的工资及双倍工资差额）、事实及理由。
- 证据材料：包括上述证明劳动关系的证据，以及任何能支持您仲裁请求的其他证据。
提交申请：
- 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请材料。委员会将在五日内对申请进行审查，并决定是否受理。
案件审理过程：
- 通知双方：仲裁委员会将仲裁申请书副本送达被申请人（用人单位），并要求其在规定时间内提交答辩书。同时，通知双方当事人开庭时间和地点。
- 开庭审理：在庭审中，双方当事人可陈述、举证、质证和辩论。仲裁庭将基于双方提供的证据和陈述进行调查和审理。
仲裁裁决及后续行动：
- 仲裁庭审理结束后，将作出仲裁裁决，明确双方的权利和义务，包括用人单位是否需支付双倍工资、拖欠的工资及具体金额等。
- 若您或用人单位对裁决不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。若双方均未提起诉讼，裁决书即发生法律效力，用人单位需按裁决内容履行支付义务。否则，您可向人民法院申请强制执行。
三、注意事项与建议
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时行使自己的权利，避免超过时效期限。
证据收集：
- 在申请劳动仲裁前，请尽可能收集全面、有效的证据来支持自己的主张。证据越充分，您的仲裁请求得到支持的可能性就越大。
法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，即使没有签订书面劳动合同，只要您能证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并且用人单位存在未支付工资等违法行为，您就有权通过劳动仲裁途径来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁前，请务必准备好充分的证据材料，并按照规定的流程进行操作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。