结论前置：在员工没有离职的情况下，公司是有可能终止劳动关系的，但必须遵循法律规定和条件，否则可能构成违法解除劳动合同。
详细分析：
从法律角度来看，公司终止与员工的劳动关系，即辞退员工，并非完全取决于员工是否主动离职。在符合法定情形时，即便员工不辞职，公司也有权终止劳动关系。这主要分为两种情况：
过失性辞退：
- 若员工存在严重违反公司规章制度的行为，如多次旷工、泄露公司机密、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等，公司有权依据合法制定的规章制度辞退该员工，且无需支付经济补偿。
- 若员工被依法追究刑事责任，公司同样有权解除劳动合同。
无过失性辞退：
- 当员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作时，公司可以解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资，并支付经济补偿。
- 若员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司同样有权提前通知或支付额外工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，公司也有权解除劳动合同，并支付经济补偿。
违法解除的后果：
如果公司没有合理合法的理由辞退员工，即构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已经无法继续履行，公司应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
建议与行动：
- 对于公司而言，应严格遵守法律规定，在辞退员工时确保有合法合规的理由，并按照法定程序进行。
- 对于员工而言，如果遭遇公司违法解除劳动合同，应保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时维护自己的合法权益。员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来寻求救济。
总结与引导：
公司终止与未离职员工的劳动关系并非绝对禁止，但必须严格遵循法律规定和条件。作为员工，应了解自己的权益和法律途径，以便在遭遇不公时能够有效维护自己的利益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。