劳务派遣工工亡后，用工单位在特定情形下是需要承担补偿（赔偿）责任的。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下用工单位的责任
在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是劳动者的法律上的雇主，负责履行对劳动者的各项义务，包括为其缴纳工伤保险等社会保险。因此，如果劳务派遣工在工作中不幸死亡并被认定为工伤，那么承担工伤保险责任的主体通常是劳务派遣单位。此时，由工伤保险基金支付相关的工亡待遇，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。若劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，则由该单位按照工伤保险待遇项目和标准自行支付费用。在此种情形下，用工单位通常无需直接承担赔偿责任。
二、用工单位可能承担赔偿责任的情形
尽管在一般情况下用工单位不直接承担赔偿责任，但在某些特定情况下，用工单位仍需承担相应的法律责任，具体包括：
存在过错：
- 若用工单位对劳务派遣工的死亡存在过错，例如提供的劳动安全设施不符合国家规定，或者强令劳务派遣工违章冒险作业导致其死亡，那么用工单位应根据其过错程度承担相应的赔偿责任。这是基于民法中的过错责任原则，即有过错即有责任。
与劳务派遣单位有特别约定：
- 如果用工单位与劳务派遣单位在劳务派遣协议中明确约定，在某些特定情况下用工单位需要对派遣员工的伤亡承担赔偿责任，那么当这些约定情形发生时，用工单位应按照协议约定进行赔偿。这种约定通常是为了更好地保障劳动者的权益，确保在发生意外时能够得到及时的救济。
因工死亡情况下的连带责任：
- 特别值得注意的是，如果劳务派遣工是因工死亡的，根据某些地区的法律法规或司法解释，用工单位可能与劳务派遣单位一起承担连带赔偿责任。这意味着即使用工单位本身没有直接过错，但只要劳务派遣工是因工作原因死亡，用工单位仍可能需要与劳务派遣单位共同承担责任。这一规定旨在进一步保护劳动者的合法权益，确保其在遭受工伤时能够获得充分的赔偿。
三、法律建议
- 明确协议内容：用工单位在与劳务派遣单位签订劳务派遣协议时，应明确各自的权利和义务，特别是关于工伤赔偿责任的约定，以预防潜在的法律风险。
- 加强安全管理：用工单位应提供符合国家规定的劳动安全设施，并加强对劳务派遣工的安全教育和培训，以减少工伤事故的发生。
- 及时处理工伤：一旦发生工伤事故，用工单位应协助劳务派遣单位及时申请工伤认定，并按照法定程序进行赔偿，以保障工亡职工家属的合法权益。
在实际操作中，如果遇到劳务派遣工工亡的情况，建议用工单位及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。如果有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。