劳务派遣公司被派遣人员出现工亡，用工单位是否需要承担责任，需分情况讨论：

1. 一般情况下，用工单位无需直接承担工伤保险责任
   根据《劳动合同法》及《工伤保险条例》，劳务派遣单位作为用人单位，需为被派遣劳动者缴纳工伤保险。若劳动者因工死亡，工伤保险责任由派遣单位承担，包括支付丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%）和一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。若派遣单位未依法缴纳工伤保险，则由其自行承担全部赔偿费用。

2. 用工单位存在过错时，需承担连带赔偿责任
   若工亡是由于用工单位的过错导致（如提供的劳动条件不符合安全标准、强令冒险作业等），用工单位需与派遣单位承担连带赔偿责任。此时，工亡职工的遗属可要求用工单位或派遣单位中的任一方承担全部责任，赔偿义务方不得以内部责任划分对抗遗属的索赔。

3. 第三人侵权导致工亡时，用工单位可能不承担责任
   若工亡由第三人侵权造成（如交通事故、故意伤害等），第三人需承担侵权赔偿责任。但工亡职工的遗属仍可依法享受工伤保险待遇（即“双重赔偿”），但医疗费用等实际损失通常只能获得一份赔偿。此时，用工单位若无过错，则无需承担责任。

法律建议：

• 对用工单位而言，建议严格审查劳务派遣协议，明确约定安全责任、工伤赔偿等条款，避免因协议漏洞承担额外责任。
  
• 对派遣单位而言，务必依法为劳动者缴纳工伤保险，否则可能面临全额赔偿风险。
  
• 对劳动者遗属而言，若认为用工单位存在过错，可同时主张工伤保险待遇和侵权赔偿（如存在第三人侵权），但需注意证据收集和诉讼时效。

示例说明：
假设某劳务派遣工在用工单位工作时因设备故障死亡，经调查系用工单位未定期检修设备导致。此时，派遣单位需承担工伤保险责任，但用工单位因存在过错，需与派遣单位承担连带赔偿责任。遗属可要求用工单位或派遣单位中的任一方支付全部赔偿费用。

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