结论前置：在厂子上班且有劳动合同的情况下，用人单位一般不能随意直接开除员工，需依据法定情形和程序进行。以下分情况详细说明：

1. 用人单位合法解除劳动合同的情形

   • 过失性辞退：根据《劳动合同法》第三十九条，员工存在以下严重过失时，用人单位可立即解除合同且无需支付经济补偿：
     • 试用期不符合录用条件；
     • 严重违反用人单位规章制度（需规章制度合法且已公示）；
     • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
     • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
     • 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形（如以欺诈、胁迫手段订立合同）致使劳动合同无效；
     • 被依法追究刑事责任。
   • 非过失性辞退：根据《劳动合同法》第四十条，员工因以下原因无法胜任工作时，用人单位需提前30日书面通知或支付代通知金后解除合同，并支付经济补偿：
     • 患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；
     • 不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同达成协议。

2. 用人单位违法解除劳动合同的情形

   • 若用人单位无法定理由或未履行法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等）直接开除员工，则构成违法解除。此时员工有权：
     • 要求用人单位继续履行劳动合同；
     • 或要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（即“2N”赔偿，N为工作年限）。

3. 员工需注意的要点

   • 证据留存：保留劳动合同、工资条、考勤记录、解除通知等材料，以备维权；
   • 程序合法性：用人单位解除合同需出具书面通知并说明理由，口头辞退可能被认定为违法；
   • 维权途径：可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁（时效为1年）。

建议：若您遇到被开除的情况，需先核对用人单位的理由和程序是否合法。如有疑问，可直接向我咨询具体细节，我将结合您的实际情况提供进一步分析。