针对您连续工作19年却未签订劳动合同的情况，我首先明确结论：您有权要求用人单位与您补签劳动合同，并可依法主张相关权益，包括但不限于未签劳动合同的双倍工资差额（若符合法定条件）、经济补偿等。接下来，我将从多个角度为您详细分析并给出建议。
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若用人单位未与劳动者订立书面劳动合同，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，应当向劳动者每月支付两倍的工资。此外，若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同（如劳动者在该用人单位连续工作满十年），自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付两倍的工资。
二、您的权益与主张
补签劳动合同：
- 您有权要求用人单位与您补签书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
双倍工资差额：
- 若您符合法定条件（如自用工之日起满一个月未满一年未签劳动合同），可主张用人单位支付双倍工资差额。但需注意，此权利的行使可能受到一年仲裁时效的限制，即您需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
经济补偿：
- 若因用人单位未签劳动合同导致您解除劳动关系，您有权主张经济补偿。经济补偿的标准根据您在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
无固定期限劳动合同：
- 鉴于您已连续工作19年，若符合其他条件（如连续订立二次固定期限劳动合同等），您还有权要求用人单位与您订立无固定期限劳动合同。
三、行动建议
与用人单位协商：
- 首先，尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求和依据，争取达成补签劳动合同或其他补偿方案的共识。
收集证据：
- 在协商过程中或协商无果后，及时收集并保存能够证明您与用人单位存在劳动关系及工作年限的证据，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促用人单位履行法定义务。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 若劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可向劳动仲裁机构提起劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 在行使权利的过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询并委托专业律师协助您处理相关事宜，以确保您的权益得到充分保障。
最后，我建议您根据自身情况选择合适的维权途径，并尽快采取行动。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。