装病欺骗公司三个多月病假的后果，公司确实有可能会追究责任，具体分析如下：

一、可能构成诈骗罪

1. 非法占有目的：员工明知自己没病，却故意虚构病情，目的就是骗取带薪休假期间的工资福利。这种行为明显具有非法占有的目的。
2. 虚构事实/隐瞒真相：员工通过伪造医院诊断证明等手段，向公司谎称生病需要休假。这是典型的虚构事实或隐瞒真相的行为。
3. 公司陷入错误认识：由于员工提供了虚假的证明，公司可能会误以为员工真的需要病假，从而基于这种错误认识做出支付病假工资、社保公积金等决定。
4. 公司处分财产：公司基于错误认识，支付了本不该支付的病假工资、社保公积金等。一旦这些数额达到立案标准（一般为3000元），就可能构成诈骗罪。
5. 员工获得财物：员工通过虚构病情骗取了带薪休假期间的工资福利，非法占有了这些钱款。

真实案例：天津市南开区人民法院曾审理过一起案件，员工周某半年内多次使用伪造的医院诊断证明请“病假”，骗取公司支付的工资、社保、公积金共计1.9万余元。最终，法院以诈骗罪判处周某有期徒刑六个月，缓刑一年，并处罚金一万元。

二、公司内部处理

除了可能构成诈骗罪外，公司还可能根据内部规章制度对员工进行处理。这包括但不限于：

1. 解除劳动合同：如果员工的行为严重违反了公司规章制度，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
2. 要求赔偿损失：公司可以要求员工赔偿因装病请假而给公司造成的损失，如工资、社保公积金的额外支出，以及因员工缺席而导致的业务损失等。
3. 纪律处分：公司还可以根据内部规章制度对员工进行纪律处分，如警告、记过、降职等。

三、法律建议

1. 遵守法律法规：员工应该遵守国家法律法规和公司规章制度，不要试图通过虚构病情等手段骗取带薪休假。
2. 诚实守信：员工应该诚实守信，不要利用公司的信任和善意来谋取个人私利。
3. 及时沟通：如果员工确实需要请假，应该及时与公司沟通，并提供真实的证明材料。如果因特殊原因无法提供真实证明，也应该与公司协商解决，而不是采取欺骗手段。

装病欺骗公司病假是一种非常严重的行为，不仅可能构成诈骗罪，还可能面临公司内部的严厉处理。因此，我建议员工要遵守法律法规和公司规章制度，诚实守信地履行自己的职责。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。