结论：病假条作假，公司可能会追究员工行政责任或民事赔偿责任，情节严重的还可能追究刑事责任；追诉期（诉讼时效）根据责任类型不同而有所差异，行政责任一般无追诉期限制，民事赔偿责任的诉讼时效通常为三年，刑事责任的追诉期则根据可能判处的刑罚而定。

详细分析：

1. 行政责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工提供虚假病假条属于违反公司规章制度或劳动纪律的行为，公司有权依据内部规章制度对员工进行处分，如警告、记过、降职、降薪甚至解除劳动合同等。
   • 追诉期：行政责任一般无追诉期限制，公司一旦发现员工有作假行为，即可依据规章制度进行处理。

2. 民事赔偿责任：

   • 法律依据：如果员工因病假条作假给公司造成了经济损失，如因员工缺勤导致的生产延误、客户流失等，公司有权要求员工承担民事赔偿责任。
   • 追诉期：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，公司应在发现员工作假行为并确认造成损失后的三年内提起诉讼，要求员工赔偿。

3. 刑事责任：

   • 法律依据：如果员工病假条作假行为情节严重，如伪造、变造国家机关公文、证件等，可能构成犯罪，如伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪等。
   • 追诉期：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

建议：

• 对员工：应严格遵守公司规章制度和劳动纪律，如实提供病假条等证明文件，避免因小失大，承担不必要的法律责任。
• 对公司：应建立健全内部规章制度，明确病假条等证明文件的审核流程和责任追究机制。一旦发现员工有作假行为，应及时处理并保留相关证据，以便在必要时追究员工的法律责任。

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