结论前置：若您持有医院开具的病假条，但公司不给算病假，您有权依法维护自己的合法权益。以下是从多个角度为您提供的详细解答和建议。

一、与公司沟通协商

1. 再次说明情况：首先，建议您与公司的人力资源部门或直接上级进行正式沟通，详细说明您的病情、医生开具病假条的必要性，并明确表达希望按照病假流程请假的意愿。
2. 了解公司顾虑：在沟通过程中，可以询问公司不同意请假的具体原因，尝试共同探讨解决方案，如远程工作、调整工作时间等，以减轻团队压力并争取公司的理解。
3. 保留证据：务必保留好病假条、医疗证明以及与公司的沟通记录等相关证据，这些将在后续维权过程中发挥重要作用。

二、查阅公司规章制度与判断合法性

1. 确认病假规定：仔细查看员工手册、公司规章制度等文件，明确病假申请的流程、所需材料及审批权限。这有助于您了解公司对于病假的具体规定，从而判断公司的行为是否合法合规。
2. 判断公司行为：依据规章制度判断公司拒绝病假申请的行为是否合法。如果公司违反了自身的规定，那么其行为即是不合理的，您有权提出异议。

三、申请调解

如果与公司协商无果，您可以向基层人民调解组织、企业劳动争议调解委员会或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。调解过程中，您可以充分表达自己的诉求和理由，调解组织将协助双方达成一致意见。

四、向劳动监察部门投诉

若调解未能解决问题，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉前，请确保收集好相关证据，包括病假条、病历、诊断证明以及与公司沟通的记录等。劳动监察部门将依法对公司的违法行为进行调查处理，并可能对公司进行处罚。

五、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁前，请准备好仲裁申请书及所有相关证据。仲裁委员会将根据事实和法律规定进行裁决，该裁决具有法律效力。如果公司不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。

六、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序。法院将根据事实和法律规定作出判决，该判决具有最终的法律效力。

七、了解相关法律规定

• 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，单位应批准员工因病需要的休息。
• 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内，单位不得解除劳动合同，医疗期最长可达24个月。这意味着，在医疗期内，您有权享受病假待遇，公司不得无故拒绝。

八、我的特别提醒

在整个维权过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，要密切关注自己的病情和身体状况，确保在维权的同时不忽视自己的健康。如果情况复杂或您感到权益受到严重侵害，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。

总结：面对公司不给算病假的情况，您有权依法维护自己的合法权益。通过与公司沟通协商、查阅公司规章制度、申请调解、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径，您可以逐步推进问题的解决。同时，了解相关法律规定也是非常重要的，它有助于您更好地维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助。