员工提供假病假条被单位抓到，单位有权依据相关法律规定及内部规章制度进行处理，包括但不限于解除劳动合同。具体分析如下：

一. 单位有权解除劳动合同

1. 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。员工提供假病假条属于违反单位规章制度的行为，单位有权据此解除劳动合同。
2. 依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十九条：劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，用人单位可以与劳动者解除劳动合同。提供假病假条可视为欺诈行为，单位有权解除劳动合同。

二. 其他可能的处理措施

• 除了解除劳动合同，单位还可以根据内部规章制度对员工进行警告、罚款等其他纪律处分。
• 如果员工的假病假条行为给单位造成了经济损失，单位还有权要求员工赔偿相应的损失。

我建议：单位在发现员工提供假病假条后，应及时进行调查核实，并依据相关法律法规及内部规章制度进行公正处理。同时，也应加强员工诚信教育，预防类似行为的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。