针对您提出的“已立过案的案子但是已经过了追诉期限公安怎么处理”这一问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，追诉期限是刑法规定的一个时间限制，它决定了司法机关对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。一旦案件超过了追诉期限，通常情况下，公安机关将不再追究犯罪分子的刑事责任。

具体来说，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定的期限后，将不再被追诉。这个期限根据犯罪可能判处的最高刑罚来决定，例如：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

对于已经立案但过了追诉期限的案件，公安机关通常会依法撤销案件，或者如果案件已经进入起诉或审判阶段，则可能会由检察院作出不起诉决定，或者由法院终止审理或宣告无罪。

然而，也存在一些特殊情况，使得案件即使过了追诉期限，仍然可能被追究刑事责任。这些情况包括：

1. 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制；
2. 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

但除了上述特殊情况外，对于已经过了追诉期限的案件，公安机关将不再追究刑事责任。这是基于法律的公正性和社会效益的考虑，因为过了追诉期限后，犯罪行为的社会危害性可能已经降低，或者相关证据可能已经难以收集。

综上所述，对于已立过案但过了追诉期限的案子，公安机关通常会依法不再追究刑事责任，除非存在上述特殊情况。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。