当公安发现案件已过追诉时效时，会依据相关法律规定进行处理。以下是对此问题的详细解答：

一、追诉时效的基本概念

追诉时效，是依据刑法规定，追究犯罪分子刑事责任的有效时间范围。在这个期限内，司法机关有权依法追究犯罪分子的刑事责任；一旦超过这个期限，通常就不再追究犯罪分子的刑事责任。

二、已过追诉时效的处理方式

1. 一般处理：

   • 撤销案件：如果案件尚未立案或者正在侦查阶段，公安机关会依法撤销案件。
   • 不起诉：如果案件已经移送检察机关审查起诉，检察机关会作出不起诉决定。
   • 终止审理：如果案件已经在法院审理阶段，法院会终止审理程序。
   • 宣告无罪：在特定情况下，如果被告人已被提起公诉，但因追诉时效已过而被撤销案件或终止审理，法院可能会宣告被告人无罪。

2. 特殊不受限情况：

   • 立案后逃避侦查或审判：如果犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查后或者人民法院受理案件后逃避侦查或者审判，则不受追诉期限的限制。
   • 被害人控告而公安机关不予立案：如果被害人在追诉期限内提出控告，而公安机关应当立案却不予立案，这种情况同样不受追诉期限的限制。

三、法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。
• 《中华人民共和国刑法》第八十七条也明确规定了不同刑罚的追诉时效期限。

四、实际案例

以某盗窃案为例，如果犯罪嫌疑人在实施盗窃后一直未被司法机关发现，且根据刑法规定的一般追诉时效，该案似乎已过追诉时效。但如果被害人在追诉期限内曾向公安机关提出控告，而公安机关却未予立案，那么即便案件表面上看似已过追诉时效，司法机关仍有可能继续追究犯罪分子的刑事责任。

五、总结

综上所述，当公安发现案件已过追诉时效时，会依据相关法律规定进行撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪等处理。但同时也要注意特殊不受限情况的存在，如立案后逃避侦查或审判以及被害人控告而公安机关不予立案等情形。在这些特殊情况下，司法机关仍有可能继续追究犯罪分子的刑事责任。